ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о расчетных схемах из "Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности " Расчет любой конструкции начинается с построения ее расчетной схемы. При этом вводятся различные схематизации и упрогцения, касающиеся характера действия нагрузок, условий опирания, типов конструктивных элементов и т. п. Эти упрощения должны быть такими, чтобы расчетная схема отражала все наиболее существенное для характера работы данной конструкции и не содержала второстепенных факторов, мало влияющих на результаты ее расчета. [c.10] Например, расчетная схема несущей конструкции мостового крана в пролете цеха промышленного здания (рис. 1.5, а) может быть представлена в виде шарнирно опертой балки, нагруженной двумя сосредоточенными силами (рис. 1.5,6). [c.10] Построение и обоснование расчетной схемы — ответственный этап проектирования и расчета конструкции. Одним из этапов построения расчетной схемы элемента конструкции является выделение его в соответствующую категорию (тип) по геометрическим соображениям. [c.10] Геометрическими элементами стержня являются его ось и поперечное сечение. [c.10] Ось стержня—линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений. Поперечное сечение образуется при пересечении стержня плоскостью, перпендикулярной к его оси. [c.10] ЛИЧНЫМИ по длине (стержни постоянного или переменного сечения). В строительных конструкциях чаще всего встречаются прямые стержни постоянного или ступенчато постоянного сечения. [c.11] В курсе сопротивления материалов часто встречаются термины волокно и слой стержня. Волокном можно назвать материальную линию, параллельную оси стержня и имеющую бесконечно малую площадь поперечного сечения. Ряд волокон, лежащих на плоскости или на поверхности, образует слой стержня. [c.11] К особой категории относятся тонкостенные стержни (рис. 1.6,6), у которых размеры элементов поперечного сечения имеют разный порядок (например, двутавры и швеллеры). Расчет тонкостенных стержней имеет некоторые особенности по сравнению с расчетом стержней сплошного сечения. [c.11] Стержень является основным объектом изучения в курсе сопротивления материалов. При этом в качестве расчетной схемы стержня, как правило, принимается его ось с соответствующими опорами и заданной нагрузкой. [c.11] В инженерных конструкциях широко применяются стержневые системы, состоящие из нескольких стержней, соединенных между собой с помощью жестких узлов или шарниров, например, рамы (рис. 1.7) и фермы (рис. 1.8). Расчет стержневых систем в основном изучается в курсе строительной механики. [c.11] Ко второму типу конструктивных элементов относятся пластины (плиты) и оболочки (рис. 1.9, а, б), у которых размеры в плане или генеральные размеры имеют один порядок и значительно больше толщины h. Пластина характеризуется срединной плоскостью, которая делит ее пополам по толщине. Для оболочки этим геометрическим элементом является срединная поверхность. [c.11] В строительных конструкциях пластины встречаются в виде плит перекрытий и фундаментов, панелей зданий, днищ резервуаров и т. п. Оболочки применяются в качестве элементов покрытий зданий, а также в листовых конструкциях (резервуары, газгольдеры и т. п.). [c.12] Третьим типом конструктивных элементов является массивное тело, у которого все основные размеры имеют один порядок (рис. 1.10). К такому типу можно отнести блоки фундаментов и гидротехнических сооружений, станины машин и т. п. [c.12] При построении расчетных схем существенное упрощение вносит предположение о малости деформаций конструктивного элемента. Это предположение позволяет, например, рассматривать статическое равновесие конструкции после действия нагрузки в недеформированном состоянии, то есть не учитывать изменение положения нагрузки и характера ее действия за счет деформации конструкции. Такой расчет называется расчетом по недеформированной схеме. Отметим, что в некоторых случаях такой расчет неприменим. [c.12] Большое значение в механике деформируемого твердого тела имеет принцип Сен-Венана, также позволяющий вносить упрощения в расчетные схемы. Этот принцип сформулирован французским математиком и механиком Сен-Венаном в середине прошлого века. Согласно принципу Сен-Венана напряженное состояние тела на достаточном удалении от области действия локальных нагрузок очень мало зависит от детального способа приложения этих нагрузок. [c.12] Пример взаимно уравновешенной нагрузки приведен на рис. 1.12. Действующие на стержень силы вызывают большие напряжения только вблизи линии их действия. Большая часть стержня при этом практически не испытывает деформации и напряжения в ней отсутствуют. [c.13] Отметим, что в задачах расчета тонкостенных стержней возможность применения принципа Сен-Венана требует дополнительного обоснования. [c.13] Использование принципа Сен-Венана позволяет при построении расчетных схем заменять группу сил ее равнодействующей, переносить силу по линии ее действия и производить другие упрощения. Однако следует иметь в виду, что применение этих правил теоретической механики, как правило, возможно в случае, когда нагрузка занимает небольшую область в сравнении с размерами тела. Если область действия нагрузок соизмерима с размерами тела, то применение указанных правил теоретической механики может привести к существенному изменению характера напряженного и деформированного состояний тела. [c.13] Например, для стержня на рис. 1.13 равновесие не нарушится при переносе точки приложения силы. Однако, в первом случае (рис. 1.13, а) деформируется весь стержень, а во втором (]рис. 1.13, б)—только его верхняя часть. [c.13] Замена двух сил их равнодействующей не отразится на величине и направлении опорных реакций шарнирно опертой балки на рис. 1.14, а, б. Однако, характер изгиба балки при такой замене изменится (изогнутая ось балки показана пунктиром). [c.14] Вернуться к основной статье