ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Акустические и оптические фононы из "Селективная спектроскопия одиночных молекул " Если координата относится к атому, то она может быть только трансляционного типа. Но если она характеризует положение молекулы, то она может быть как трансляционного, так и ориентационного типа. Ориентационная координата является углом. [c.57] Если Rn — не трансляционные, а угловые координаты, например, то дополнительное условие типа (5.2) отсутствует, так как поворот всех молекул на один и тот же угол изменит потенциальную энергию системы. Поэтому потенциальную энергию, зависящую от угловых координат, мы должны брать в виде (5.1). [c.58] Здесь пит — векторы, проведенные из начала координат в положения равновесия молекул, индексы j, г = 1,2,3 соответствуют трансляционным степеням свободы, а j, г = 4,5,6 — ориентационным. Массовые коэффициенты включены в отклонения и импульсы. [c.58] Переход к нормальным модам, проделанный выше, справедлив не только для сред с упорядоченным расположением атомов или молекул, но и для неупорядоченных сред типа полимеров и стекол. В случае же сред с упорядоченным расположением молекул, таких, например, как кристаллы, матрица [/ imj зависит только от расстояния п - m между молекулами, т. е. [c.60] Вид этой матрицы определяется геометрией кристаллической решетки. [c.61] При этом условии ненулевые решения уравнений (5.21) могут существовать, только если oja q) О при q 0. Колебания, чьи частоты стремятся к нулю с увеличением длины волны 2тг/д, называются колебаниями акустического типа. Обычный звук есть длинноволновые колебания такого типа. [c.61] Для координат ориентационного типа условие (5.3) не выполняется, поэтому колебания, соответствующие ориентационным типам движения, имеют частоты, которые не стремятся к нулю для длинноволновых колебаний. Такие колебания называются колебаниями оптического типа. Они имеют предельные частоты (0) ф 0. [c.61] Вывод о существовании фононов акустического и оптического типов справедлив и для сред с неупорядоченным расположением атомов. Однако в отличие от идеальных кристаллов в таких средах могут возникать локальные и квазилокальные фононы, которые рассматриваются в следующем пункте. [c.61] Вернуться к основной статье