ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость неразрезной балки из "Численные методы в механике " Здесь применяем уравнение с фундаментальными функциями продольно-поперечного изгиба со сдвиговой силой 0 х), перпендикулярной первоначальной прямолинейной оси стержня (4.4). [c.316] Корни этого уравнения и будут являться критическими силами. Для данной балки матрица устойчивости получится, если заменить фундаментальные функции поперечных колебаний на фундаментальные функции продольно-поперечного изгиба (4.5) в матрице А. [c.316] Для определения корней уравнения (4.6) (критических сил) организуется цикл вычислений определителя Aj[ F), результаты которого выводятся в виде таблицы. При просмотре этой таблицы выявляются точки, где определитель AJi F) = О или изменяет знак В этих точках и определяются критические силы. Перед точным определением критических сил полезно построить график d = det(A ) для уяснения характера поведения определителя матрицы А и приближенного определения интервалов, содержащих корни уравнения (4.6). При решении данной задачи принято, что Е1= 1. [c.316] В этой связи вначале необходимо с заданной точностью определить нужное количество критических сил. При этом вторая задача (построение форм) должна блокироваться с помощью символа % (комментарий). При выполнении второй задачи значение п2 вычисляется от найденных критических сил F, Fj и т.д., а цикл и результаты первой задачи блокируются символом %. [c.318] График d= A F) для балки при 0.01 F 2.5 принимает вид, приведенный на рисунке 5.19. [c.318] Как следует из рисунка 5.19, график определителя d= A (F) не имеет точек разрыва 2-го рода, не касается оси d =0 и пересекает ее в ряде точек. [c.319] Эти точки отмечены символами F, F2 и т.д., т.е. становятся известными приближенные интервалы нахождения корней уравнения устойчивости (4.6). [c.319] Для построения форм потери устойчивости балки необходимо определить относительные граничные параметры вектора Y. при единичном значении какого-либо элемента вектора В. Для данной балки в качестве нормирующей величины удобно взять перемещение E1v ) = X 9S)( m. вектор X задачи статики), а в правой части ( ) = 6(16,1) = 1. [c.319] Первые пять форм представлены на рисунке 5.20. [c.319] Вернуться к основной статье