ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет статически определимой балки из "Численные методы в механике " Балка — это стержень с опорами, нагруженный поперечной нагрузкой. Она испытывает деформацию изгиба, поэтому для ее расчета нужно использовать уравнения (2.11), (2.13). Статически определимые балки являются наиболее простыми конструкциями, однако при большом числе нагрузок полный их расчет довольно громоздок. Алгоритм МГЭ позволяет существенно упростить получение численных и графических результатов. Рассмотрим соответствующий пример. [c.282] Пример 5.10. Дать анализ напряженно-деформированного состояния статически определимой балки (рисунок 5.7) и подобрать сечение двутавра из условий прочности и жесткости, если расчетное сопротивление R = 2 кН/см допускаемые прогибы в пролете [f np=inp /250 см, на консоли -[Л.= ,/125 см. [c.282] Для построения эпюр напряженно-деформированного состояния балки необходимо использовать единичную функцию Хевисайда Щх-а). В среде MATLAB нет такой встроенной функции. Поэтому формируем единичную функцию H(t), которую записываем в рабочую папку Work на жестком диске С. [c.285] Для визуализации результатов расчетов (построения эпюр) данную программу необходимо прогнать несколько раз. После первого прогона программы на экране монитора появятся вектор X, реакции балки R , Rb и таблица параметров 0(х), М(х), Е1 р(х) и EIv(x). [c.287] Значения граничных параметров балки заносим в таблицу 5.15. [c.287] Сумма реакций опор Ra+Rb = 200.0 кН точно равна равнодействующей внешней нагрузки 200.0 кН. [c.288] Значения параметров балки заносим в таблицу 5.16. [c.288] Условие прочности по касательным напряжениям выполняется. [c.290] Изображаем сечение двутавра 40 и определяем нормальные и касательные напряжения в точках 1,2,3 (рисунок 5.9). [c.290] Условие прочности по IY теории прочности выполняется. [c.291] Изображаем положения главных площадок на рисунке 5.10. [c.291] На рисунке 5.9 представлена эпюра т ,ах. [c.292] По сортаменту выбираем двутавр 50, у которого L =3929.0см . [c.292] Окончательно принимаем для данной балки двутавр 50, при котором все условия прочности и жесткости будут выполняться. [c.292] Вернуться к основной статье