ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамический метод решения задач устойчивости из "Численные методы в механике " Все нагрузки на упругие системы условно можно разделить на консервативные и неконсервативные. К консервативным нагрузкам относятся так называемые мертвые силы, когда их линия действия перемещается вместе с конструкцией только параллельно первоначальному направлению. Примеры расчета на устойчивость систем при мертвых силах по алгоритму МГЭ представлены выше и проблемы их учета во многом решены. Этого нельзя сказать о неконсервативных силах. Системы с неконсервативными силами широко используются в жизни современного общества. К таким системам можно отнести системы с внутренними источниками энергии, т.е. ракеты, самолеты, космические орбитальные станции, буровые вышки и платформы, автомобили, корабли, подводные лодки, турбины, двигатели внутреннего сгорания, металлорежущие станки, различные краны, приборы и т.д. [c.195] Если консервативные задачи устойчивости могут быть решены статическим методом, то неконсервативные задачи решаются только динамическим методом [236]. Основным элементом динамического метода является решение задачи Коши для поперечных колебаний стержня с учетом продольной силы. В отличие от статического метода, критическая сила в динамическом методе определяется в точке, где становятся равными (сливаются) две соседние частоты собственных колебаний. [c.195] С ЭТОЙ целью в программу расчета вводится начальное значение сжимающей силы и фиксируются частоты (минимум две) собственных колебаний. Далее значение сжимающей силы увеличивается и отслеживается изменение частот. Процесс продолжается до тех пор, пока с определенной точностью две соседние частоты станут равными. Значение сжимающей силы при этом будет критическим. [c.196] Необходимость применения динамического метода существенно усложняет решение неконсервативных задач устойчивости. Здесь требуется весьма эффективный метод определения частот собственных колебаний. Среди других методов в этом отношении вьщеляется МГЭ. Он позволяет получать точный спектр частот (устраняет недостаток МКЭ), а в трансцендентном частотном уравнении отсутствуют точки разрыва 2-го рода (устраняет недостаток метода перемещений). Дополнительными положительными факторами являются простая логика формирования динамической матрицы устойчивости, отсутствие операций умножения, обращения и сложения матриц, хорошая устойчивость численных операций при вычислении определителя и т.п. [c.196] В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196] Вернуться к основной статье