ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уточнение динамических моделей из "Численные методы в механике " 5 предложено учитывать сосредоточенные массы путем сведения их к эквивалентной распределенной массе. Такой подход позволяет решить задачу учета сосредоточенных масс, однако он имеет серьезные недостатки. Главный недостаток заключается в искажении действительной расчетной схемы. Как результат этого весьма сложно подобрать такое значение эквивалентной распределенной массы, чтобы спектр частот, формы собственных колебаний и напряженно-деформированное состояние модели максимально близко соответствовали бы действительной расчетной схеме. Примеры учета сосредоточенных масс в данной книге подтверждают этот вывод. В этой связи предлагается значительно уточнить дршамические модели, которые не искажали бы расчетные схемы и, соответственно, результаты решения дршамических задач. [c.143] В качестве такового рассмотрим задачу поиска собственных частот симметричных колебаний рамы с сосредоточенной массой по рисунку 3.4. [c.144] После переноса параметров из У в X уточненная динамическая модель рамы в виде матритщ д предстанет следующим образом (см следующую страницу). [c.145] Программа вначале строит график Д = /( ), где можно грубо определить интервалы для частот собственных колебаний. [c.147] При = 0, f. и = 0,00U фрагменты этих трафиков показаны на рисунках 3.8, 3.9. Дальнейшее уменьшение величины с не приводит к уточнению частот, т.е. величина с = 0,00К для распределенной массы может являться достаточно точной моделью сосредоточенной массы. [c.149] Таким образом очевидно, что рассмотренный подход не требует усложнения математической модели, но существенно повышает точность и достоверность результатов. Это касается и свободных стержневых систем, где силы инерции линейно подвижных стержней можно учесть с помощью сосредоточенных масс аналогично. [c.149] Добавим также, что в алгоритме МГЭ несложно использовать и более точные модели гармоничных колебаний. Для этого в уравнениях краевых задач, подобных уравнению (3.2), нужно заменить фундаментальные функции А.Н. Крылова на фундаментальные функции уравнения С.П. Тимошенко, что дополнительно позволит учесть сдвиг и инерцию враш,еБшя стержня. [c.149] Вернуться к основной статье