ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение осесимметричных нелинейных задач из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " В ряде случаев при эксплуатации тонкостенных конструкций из композиционных материалов (КМ) возможны большие перемещения, которые требуют учета в расчетах геометрической нелинейности. Также возможны структурные изменения отдельных слоев, связанные с трещинообразованием от сдвиговых напряжений и напряжений поперек армирования. Как указывалось ранее в гл. 2, проведение многочисленных испытаний образцов и опыт эксплуатации многослойных конструкций из КМ показывают, что исчерпание несущей способности рационально спроектированных конструкций наступает гораздо позже первых этапов структурного изменения. Образова-,ние первых трещин в многослойном композите приводит к перераспределению напряжений в слоях и обусловливает его физическую нелинейность. По этой причине уточненные поверочные расчеты следует проводить с учетом более детального рассмотрения внутренних механизмов деформирования. [c.182] Рассмотрим тонкую многослойную оболочку вращения, выполненную из КМ, при действии осесимметричных нагрузок. Получим основные исходные матрицы для решения методом конечных элементов физически и геометрически нелинейной задачи деформирования такой оболочки. Воспользуемся шаговым методом нагружения, интегрирование будем проводить по предыдущей равновесной конфигурации (см. 3.7). [c.182] Переход от неопределенных коэффициентов аппроксимации С = = i, С2, сз, i, s, св к обобщенным перемещениям торцов конечного элемента 7 = ы w О , и , выполняется аналогично (4.67), т. е. [c.183] Здесь используются обозначения 4,3. Параметр А, характеризующий длину элемента, определен для конфигурации т. [c.183] Такие же аппроксимации применяются и для приращений перечисленных выше величин при т-н итерации вычислительного процесса на интервале нагружения (т, т + Ат). [c.184] Рассмотрим кратко алгоритм расчета. Для описания геометрии многослойной оболочки вращения общего вида удобно профиль меридиана задавать по точкам и воспользоваться приемом, подробно разобранном в примере 5, помещенном в 4,1 (см. рис. 4.9). Такой способ описания, примененный к отдельному конечному элементу, удобен еще и тем, что позволяет отслеживать геометрию координатной поверхности оболочки в процессе деформирования. Для описания физико-механических свойств отдельных слоев можно воспользоваться моделью деформирования КМ с хрупкой ( 2.3) матрицей. [c.186] Рассмотрим общую последовательность решения задачи. При известной геометрии, внутренних силовых факторах п жесткостных свойствах конструкции, определенных в предыдущем положении равновесия, соответствующего времени т, а также при внешних силах рт+дт решаются последовательности задач (4.227) и находятся приращения узловых перемещений. Этим приращениям соответствуют приращения параметров напряженно-деформированного состояния, которые суммируются с параметрами, найденными на предыдущих шагах нагружения. [c.186] Далее производятся анализ состояния слоев оболочки в соответствии с моделью деформирования, оценка их жесткости, а также возможная корректировка углов армирования, связанная с учетом деформаций сдвига в отдельном слое [26] (структурная нелинейность). [c.186] ДО тех пор, пока не будет выполняться условие (4.228). После этого находится новая матрица 1/Ст+дт], дается очередная порция нагружения и начинается новый итерационный процесс, аналогичный (4.227). [c.187] В том случае, если при переходе к новой конфигурации невязки незначительные и условие (4.228) выполняется, то сразу дается очередная порция нагрузки и в итерационном процессе продолжает использоваться старая матрица жесткостей. [c.187] Вернуться к основной статье