ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формулировка задач устойчивости из "Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов " Во втором варианте критическая нагрузка разыскивается как наименьшее из значений нагрузки, при которых у системы суще ствуют состояния равновесия, смежные с тем начальным состоянием устойчивость которого исследуется. Следуя этому определению линеаризованные уравнения устойчивости обычно получают непо средственно из условий равновесия системы в отклоненном от на чального состоянии. Однако часто оказывается удобнее (например для сложных систем типа многослойных конструкций) линеари зованные уравнения устойчивости получать с помощью принципа возможных перемещений. [c.79] Рассмотрим консервативную механическую систему, состоящую из упругого тела и приложенных к нему мертвых объемных и поверхностных сил. Пусть начальное равновесное состояние, устойчивость которого исследуется, определяется перемещениями о . [c.79] В задачах устойчивости силовых конструкций часто используют дополнительное упрощающее допущение докритическое начальное напряженное состояние системы определяют по уравнениям линейной теории упругости и полностью пренебрегают изменением геометрии тела в начальном состоянии равновесия. Другими словами, используют такую модель до потери устойчивости тело напряжено, но не деформировано. В этом случае в формулах (3.24) следует отбросить подчеркнутые слагаемые, и тогда матрица [SqI (3.25) переходит в матрицу [L ], определяемую выражением (3.5). [c.80] Для решения конкретных задач устойчивости необходимо знать связь дополнительных напряжений (о с дополнительными деформациями е . В случае линейно упругого тела эта связь определяется законом Гука ст = [G1 е , где [G] — матрица коэффициентов упругости. Для нелинейно упругого тела oj = [G ] е , где IG ] — матрица коэффициентов упругости в приращениях. [c.83] Вернуться к основной статье