ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частные случаи применения основного уравнения из "Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций " Матрица [Я/] получается из [Я] заменой и на и/. [c.30] Рассмотрим некоторые частные случаи применения уравнения (1.34). [c.33] Методы решения уравнения (1.64) достаточно широко описаны в литературе [43,44,50]. [c.33] Точного решения уравнения (1.65) не существует. Рассмотрим 1фиближенный способ определения частот собственных колебаний в шисимости от амплитуд применительно к расчету пластинок и оболочек при сравнительно небольших прогибах (сопоставимых с толщинами). [c.33] В формуле (1.66) содержатся два допущения 1) формы собственный колебаний представляются как произведения не зависящих друг от друга ( ункций координат и времени и 2) колебания считаются гармоническими. [c.33] Эти два допущения обычно принимают в расчетах на собственные колебания при умеренных амплитудах [18,21,67,68]. [c.34] Таким образом, если форма собственных колебаний с заданной в некотррой точке амплитудой представлена в виде (1.66), то соответствующая ей частота находится из соотношения (1.70). [c.34] Задача состоит в определении формы о - Следуя установившейся методике, [18,21,67,68], дем считать, что при увеличении амплитуд колебаний формы поперечных движений, возникающих при собственных нелинейных колебаниях пластинок и оболочек, изменяется незначительно по сравнению с линейными колебаниями. Тогда форму собственных нелинейньпс колебаний можно найти как статические перемещения от инерционной нагрузки, соответствующей линейным колебаниям с заданной амплитудой в точке нормирования. Статический расчет следует вести, естественно, с учетом геометрической нелинейности. [c.34] Вернуться к основной статье