ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия оптимального распределения нагрузки из "Автоматическое регулирование двигателей внутреннего сгорания Изд.2 " Известно, что экстремум функции нескольких переменных типа функции (68) имеет место при условии равенства нулю полного дифференциала этой функции, т. е. [c.121] Таким образом, для получения экстремума выражения (66) необходимо так распределить нагрузки между двигателями установки, чтобы величины 0 . этих двигателей в точках режима имели одну и ту же величину. В связи с этим условие (76) может быть названо условием экстремального распределения нагрузки. [c.122] КИМ образом значения 0 могут быть представлены в виде кривых f Ыек)- На фиг. 98 даны такие кривые для четырех одинаковых двигателей. [c.123] Однако получение экстремума выражения (66) является только необходимым условием оптимального распределения нагрузки. Достаточным же условием является требование, чтобы экстремум был одновременно и минимумом. [c.124] Это достаточное условие выполняется, если дифференциал второго порядка функции (66) является положительным, т. е. [c.124] Следовательно, для определения необходимых и достаточных условий оптимального распределения нагрузки должны быть найдены величины соответствующих вторых частных производных. [c.124] Таким образом, все вторые производные по разноименным аргументам имеют одну и ту же величину, т. е. [c.125] Выражение (78) полного дифференциала второго порядка является квадратичной формой. [c.125] Написанные неравенства показывают, что условия Сильвестра сводятся к положительности детерминанта (86) и всех его диагональных миноров, как это показано штрих-пунктирными линиями на детерминанте (86). [c.126] Таким образом, для нахождения необходимых и достаточных условий выполнения неравенства (77) в детерминанты (83)—(86) следует подставить ранее полученные выражения (80) и (81), после чего указанные детерминанты развернуть. [c.127] Полученное неравенство может быть выполнено либо при положительном значении обеих входящих в него производных, либо при положительном значении большей по величине производной. Следовательно, неравенство (87) может быть выполнено, если имеется не более чем одна отрицательная производная. [c.127] В неравенстве (88) выражение в скобках после выполнения условия (87) является положительной величиной. [c.127] Таким образом, условие (88) может быть выполнено, если имеется не более чем одна отрицательная производная. [c.128] Вернуться к основной статье