ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Возмущающие воздействия и переходные характеристики из "Динамика парогенераторов " Принципиально возможно решение с высокой точностью уравнений (3-1) — (3-5) на ЭЦВМ, однако при практической реализации нелинейной задачи вычислительные и прочие ограничения вынуждают видоизменять уравнения [Л. 43, 82], что в конечном итоге отражается на достоверности результатов. [c.66] При аналитическом определении пространственно-временных функций режимных параметров наиболее распространенным способом преодоления указанной трудности является линеаризация уравнений, т. е. замена нелинейных уравнений линейными. [c.66] Линеаризация уравнений проводится в два этапа каждая переменная величина X записывается через свое значение в начальный момент времени Хо и приращение АХ, т. е. Х=Ха + АХ после тождественных преобразований приращениями в степени больше единицы и произведением приращений пренебрегают на втором этапе из уравнения, описывающего нестационарный процесс, вычитают это же уравнение, записанное для исходного статического режима. Получившиеся в результате линейные уравнения описывают динамический процесс для приращений параметров над их значениями в исходном режиме. [c.66] Пренебречь произведением приращений можно, если это произведение мало в сравнении с каждым из слагаемых. Последнее требование выполняется при малой величине каждого из приращений. Таким образом, малость приращений, т. е. малая степень нарущения стационарного режима, является основным моментом, делающим линеаризацию корректной. При этом точность уравнений, описывающих процесс, будет зависеть от меры удовлетворения требованию малости. В пределе наибольшая точность достигается при бесконечно малых возмущениях и отклонениях режимных параметров. [c.66] Входыми величинами (возмущениями) в этой системе уравнений являются приращения давления Д/Ji (т) и тепловой нагрузки q(z, т), входных значений расхода АЛ (О, т) и энтальпии Д((0, т). Закон распределения тепловой нагрузки по длине и изменение всех воздействий во времени предполагаются заданными. [c.68] Коэффициенты уравнений являются функциями исходного стационарного режима и в общем случае зависят только от пространственной координаты. Они определяются в результате решения системы уравнений стационарного режима (3-1а)—i(3-3a). [c.68] Реакция объекта на скачкообразное возмущение называется разгонной характеристикой. Она дает наиболее наглядное представление об инерции передачи сигнала со входа на выход. [c.70] Входные сигналы, показанные на рис. 3-4,а—г, являются непериодическими типовыми функциями. Ими легко кусочно аппроксимировать с известной точностью временную функцию произвольного вида. [c.71] Объясняется это легкостьро выполнения математических операций над гармоническими функциями и относительной простотой практического их воспроизведения (при помощи генераторов гармонических колебаний). [c.71] Соответствующая гармоническому возмущению реакция объекта называется частотной переходной функцией. Последняя может быть разложена на неустановившуюся составляющую и вынужденные колебания, в линейном объекте имеющие ту же частоту, что и вызывающее их возмущение. Неустановившаяся составляющая характеризует начальный этап переходного процесса со временем она затухает. Вынужденные же колебания существуют, пока приложено гармоническое воздействие. [c.71] Возмущения периодического характера (рис. 3-4,е, ж) применяются при экспериментальном определении частотных характеристик в случаях, когда отсутствует возможность генерировать синусоидальный сигнал. Эти возмущения можно разложить в бесконечный гармонический ряд Фурье то же можно сделать и с выходным периодическим сигналом. Отпощение амплитуд и сдвиг фаз гармоник одинаковой частоты определят искомые частотные характеристики. [c.72] С возмущениями, показанными на рис. 3-4,е, ж, легко проводить также аналитические исследования. Сигналы можно представить суммой скачкообразных и линейных составляющих с разными сдвигами Дт относительно начала процесса. Для линейной системы справедлив принцип суперпозиции, в соответствии с которым действительная реакция складывается из суммы реакций на отдельные составляющие входного сигнала. [c.72] Вернуться к основной статье