ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод дифференциальных уравнений из "Гидравлический удар в гидротурбинных установках " Всякое изменение установившегося режима движения, согласно основному закону механики, требует приложения силы, которая для жидкости выявляется всегда в виде повышения или понижения давления. Колебание давления, которое сопровождает переходный процесс в жидкости, и носит название гидравлического удара. Благодаря упругости стенок трубопровода и сжимаемости жидкости новые значения скорости и давления распространяются по длине трубопровода с некоторой конечной скоростью, обычно, порядка 700—1200 м/сек. [c.11] Деформация стенок трубопровода и сжимаемость жидкости обычно очень невелики, и потому скорость распространения процесса торможения или ускорения жидкости и колебания давления вдоль оси трубопровода будет очень велика и тем, конечно, больше, чем менее упруги трубопровод и жидкость. Эта скорость называется скоростью распространения гидравлического удара. Дальше будет выведена общая формула для вычисления ее величины в различных случаях. [c.12] Составим дифференциальное уравнение движения элементарной массы жидкости в трубопроводе. На фиг. 1 представлен отрезок трубопровода постоянного поперечного сечения F. Будем координировать любое поперечное сечение трубопровода его расстоянием л по оси трубопровода от какого-либо сечения, принятого за начало отсчета. [c.13] Движение жидкости в трубопроводе полагаем одноразмерным, т. е. будем считать, что во всех точках любого поперечного сечения трубопровода скорость v и давление жидкости р одни и те же. В этом случае для каждого момента времени t скорость V и давление р будут вполне определяться значением координаты X. [c.13] Второе дифференциальное уравнение гидравлического удара вытекает из принципа сохранения массы жидкости, являющегося обобщением обычного в гидравлике уравнения сплошности. Оно учитывает как упругие деформации трубопровода, так и изменение плотности жидкости от давления. [c.15] стоящий в скобках, зависит от формы поперечн сечения трубопровода, его абсолютных размеров, толщи, и упругости материала стенок и упругих свойств жидкост Он является упругой характеристикой трубопровода и жидкое и, как это будет видно из дальнейшего, определяет скорое распространения волны давления при гидравлическом уда]. [c.16] Анализ этого выражения показывает, что постоянная а имеет размерность скорости. [c.17] Полученные уравнения (3) и (9) есть дифференциальные уравнения любого процесса гилравлического удара в трубопро-воде, в котором поперечное сечение F и величина а имеют по всей длине одно и то же постоянное значение. [c.18] Вернуться к основной статье