ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Г айс — Подобные пограничные слои на телах вращения из "Проблема пограничного слоя и вопросы теплопередачи " Краткое содержание. Во вращающихся с большой скоростью подшипниках вал при малой нагрузке устанавливается во вкладыше почти концентрично. Поток в слое смазки можно в первом приближении рассматривать как течение Куэтта. В данной работе изучается соотношение между температурой, вязкостью и трением в таких подшипниках, для которых необходимо учитывать влияние теплоты внутреннего трения вязкой смазочной жидкости и изменение вязкости от температуры. [c.199] Решение задачи находится с помощью соответствующего приближенного метода, причем краевые условия должны быть подобраны значительно лучше, чем это было до настоящего времени. Показывается, что изменения средних температур и вязкости, так же как и важный для практики коэффициент трения, можно объединить безразмерным критерием. При дальнейшем упрощении, помимо числа Зоммерфельда, получена зависимость коэффициента трения от термического состояния неподвижной граничной поверхности. [c.199] Распространенные в практике для данного случая прямые Петрова значительно отклоняются от результатов, полученных в работе. Последнее для больших чисел Зоммерфельда подтверждено также и экспериментально. Указана причина такого отклонения. [c.199] Для быстро вращающихся подшипников скольжения нельзя пренебрегать выделяющейся при внутреннем трении масла теплотой трения. Отвод этого тепла от подшипника связан с большими трудностями и представляет основную задачу для таких подшипников. Теплота трения повышает температуру и изменяет вязкость масла. Часть этого тепла, зависящая от данного термического состояния вкладыша и вала, от них отводится. При установившемся состоянии подшипника в каждой точке слоя смазки и подшипника устанавливается определенная температура, причем сумма тепла, отводимого слоем смазки от вала, а также от вкладыша, должна быть равна теплу, возникающему при внутреннем трении. [c.199] Втекающее в поперечное сечение масло с постоянной первоначальной температурой при дальнейшем движении прогревается. Из-за конечной длины смазывающей пленки весь процесс нагрева, следовательно, происходит в зоне возрастающей температуры. [c.199] Автором [8] исследовалось распределение температур в период пуска при наличии градиента давления в потоке. Последнее имеет место, например, для подшипников грузоподъемных машин. Причем линейного распределения скоростей н поперечном сечении потока не получилось. Оказалось, что даже при небольшом градиенте давления коэффициент теплопередачи существенно меняется. Теплоотдача с валом значительно больше, чем с вкладышами поэтому указанное выше охлаждение вкладыша неэффективно для отвода теплоты трения. [c.200] Исследованием отвода тепла от подшипников занимался Лаше [9]. Тепло, проходящее через вал, отводилось в масло, находившееся в верхней вогнутой и ненагруженной части вкладыша. Масло подводилось в достаточном количестве и обтекало подшипник со всех сторон. Вал нагревался в нижней половине вкладыша и охлаждался в верхней, причем тепловой поток имел нестационарный характер. По окружности вала устанавливалась благодаря вращению незначительная разность температур. Из-за непрерывного подвода холодной смазки в верхней части вала и вкладыша устанавливалось тепловое равновесие. [c.200] Для подсчета с помощью гидродинамической теории смазки с учетом переменной вязкости рабочих характеристик подшипника необходимо знать среднюю температуру и вязкость в поперечном сечении слоя масла. Осреднение температуры и вязкости производится как по ширине, так и по длине смазывающей пленки. [c.200] Здесь важно заметить, что усреднение температуры и вязкости в поперечном направлении должно проводиться независимо. Среднее значение вязкости, полученное из среднего значения температуры (по кривым температура — вязкость), не будет соответствовать средним значениям вязкости и температуры, определенных из их распределений, так как при любом способе смазки зависимость вязкости от температуры не является линейной функцией. [c.200] Дуффинг [13] предложил изменение вязкости по окружности подшипника считать пропорциональным изменению толщины слоя смазки. Используя понятие локальной вязкости, Фрейденрайх [14] исследовал влияние переменной вязкости на распределение давлений. Однако здесь возникают трудности, связанные с необходимостью читывать постепенное повышение температуры в слое смазки за счет внутреннего трения. [c.201] Быстро вращающиеся подшипники при большой скорости скольжения обычно бывают мало нагруженными. Вследствие этого вал устанавливается почти концентрично по отношению к вкладышу. При этом движение смазки весьма сходно с течением Куэтта, а зазор, где движется смазка, имеет постоянные толщину и ширину. Причем толщина зазора значительно меньше диаметра цапфы. В предлагаемой работе будет определено с учетом теплоты трения и термического состояния граничных поверхностей (вкладыша и вала) изменение температуры и вязкости вдоль слоя смазки, а также коэффициента трения для подшипника бесконечной протяженности и полностью смачиваемого смазкой. [c.201] В качестве первой группы краевых условий примем, что обе стенки (вал и вкладыш), ограничивающие жидкость, имеют одинаковую и заданную температуру (t i) (теплообмен с обеими стенками), а движущееся масло имееттемпературу вкладыша. Не нарушая общности рассмотрения, можно, очевидно, положить=0, т. е. [c.203] Сравнение приближенных решений (16) и (17) с известными точными решениями уравнения (11) будет дано в следующем разделе. [c.205] Распределение температуры на большом удалении от места впуска было исследовано Наме [2] при краевых условиях (13) и температурной зависимости вязкости по формуле (7), Распределение скорости рассматривалось при переменной вязкости. Вместо линейного распределения скоростей Наме принял распределение по гиперболическому тангенсу. Причем соблюдалось условие, что касательное напряжение во всех точках поперечного сечения постоянно. Здесь для сравнения вместо уравнения (19) приведем точное решение Паме, которое позволяет проверить справедливость линейного распределения скорости. [c.205] Справедливость приближенных решений (16) и (17) выявляется из сопоставления с точным решением. При п ==Ъ уравнение (6) по форме аналогично уравнению (11) для 9. Следовательно, приближенные решения (16) и (17) для 6 можно сравнивать с известными решениями уравнения (6), справедливыми для постоянной вязкости. На рис. 3 нанесены решения уравнений (6) и (17) для краевых условий (15) и (15 ) и при различных значениях xIPe. Решение уравнения (6) взято из работы Фогельноля [7]. Входящие в уравнение (17) значения a и функции F (у) взяты из следующего раздела. Из рис. 3 видно, что отклонение приближенного решения от точного находится в допустимых пределах. [c.206] Можно также провести сравнение приближенного решения краевой задачи (13) с точным решением [6] уравнения (6). Оказывается, что приближенное решение можно использовать для расчета средней температуры и вязкости, а также коэффициента трения. [c.206] На рис. 5 представлены общие кривые как для переменной, так н для постоянной вязкости. При больших значениях х/Ре переменность вязкости оказывает значительное влияние на среднюю температуру. Однако можно всегда подобрать для смазывающей пленки в целом такую постоянную среднюю вязкость tj, с помощью которой можно достаточно точно подсчитать среднюю температуру. [c.210] Известно, что при больших скоростях скольжения U = (siR и малых нагрузках Р вал и вкладыш подшипников скольжения обычно устана в-ливаются концентрично. Причем поток приобретает форму потока Куэтта. Определим для этого случая силу трения F и коэффициент трения подшипника, в котором смазка заполняет все проетранство смазочной щели (в гидродинамической теории смазки коэффициент трения подсчитывается по формуле f — FjP). Целесообразнее, однако, вместо / определять //ф. [c.210] ЧТО значения // ф сильно отклоняются от прямой Петрова для всех рассматриваемых краевых условий. В случае изолированной стенки отклонение будет, очевидно, еще сильнее. Следует отметить, что до значений So = 30 это отклонение не зависит (в нашем случае) от краевых условий. [c.211] Вернуться к основной статье