ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие вероятности из "Статистические теории в термодинамике " Основываясь на этих блестящих рез льтатах, можно поставить вопрос нельзя ли найти закон Карно Клаузиуса при помощи молекулярных теорий, понимая, конечно, последние в очень широком смысле, так как общности результата должна каким-либо образом соответствовать общность предпосылок Австрийскому физику Больцману принадлежит честь первого успешного подхода к этой задаче и установления связи между понятием вероятности, определенным образом понимаемой, и термодинамическими функциями, в частности энтропией. Рядом с ним нужно считать одним из основателей этой новой ветви теоретической физики — статистической термодинамики — Уилларда Гиббса. Далее следует упомянуть работы Пуанкаре, Планка и Эйнштейна. Общий результат, который можно считать окончательно установленным, это существование связи между энтропией некоторого состояния и вероятностью этого состояния. [c.18] Отсюда следует, что мы вправе организовать следующую лотерею представим себе, что мы берем сосуд, содержащий в равном числе белые и черные шары, причем общее число шаров весьма велико, даже по сравнению с числом газовых молекул вынем из этого сосуда столько шаров, сколько молекул у нашего газа направо поместим все белые шары, налево — черные. Результату этой лотереи сопоставим распределение молекул между двумя частями объема в правой части пусть будет столько молекул, сколько вынуто белых шаров, в левой части — столько, сколько вынуто черных. Задачу о распределении белых и черных шаров, а следовательно, и молекул между двумя частями объема, можно теперь решить при помощи исчисления вероятностей. Согласно теории вероятностей, наиболее вероятному случаю соответствует равенство между числами белых и черных шаров, если число испытаний весьма велико и если пренебречь отклонениями, относительная величина которых весьма мала. Этому результату соответствует такое распределение молекул между двумя равными частями объема, что в каждой половине находится приблизительно равное число частиц. В действительности мы считаем возможным утверждать, что это состояние осуществится посредством игры молекулярных движений. Действительное состояние газа, таким образом, то, которому соответствует максимальная вероятность. С другой стороны, термодинамика нас учит, что действительное состояние газа, его равновесное состояние — то, которое обладает максимальной энтропией. Наибольшая вероятность с одной стороны, максимум энтропии с другой — такова связь, которую мы здесь имеем. [c.19] Аналогичные соображения можно провести в случае других простых примеров. Так, например, при рассмотрении смеси двух газов однородное состояние — одновременно и наиболее вероятно и соответствует максимуму энтропии. [c.19] Вернуться к основной статье