ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение теплопроводности из "Теория теплопроводности " Будем обозначать этот поток, рассчитанный на единицу времени и единицу поверхности, через /. Величина / будет зависеть от положения точки, от направления нормали к поверхности и от времени. Покажем теперь, что если величина / дана для трех взаимно перпендикулярных плоскостей, пересекающихся в данной точке, то значение / может быть вычислено для любой иной плоскости, проходящей через ту же точку. [c.13] Рассмотрим элементарный четырехгранник РАВС, три грани которого РВС, P А, РАВ параллельны коорди- ватным плоскостям, а перпендикуляр к грани ЛВС, проведенный из точки Р, имеет направляющие косинусы (X, fi, v) и длину р (фиг. 2). [c.13] Пусть площадь грани AB будет Д тогда площади РВС, РСА и РАВ будут соответственно равны ХД, р.Д, vA. [c.13] Если мы обозначим величины тепло- Фиг. 2. [c.13] Согласно нашей основной гипотезе, величина теплового потока в единицу времени черев единицу площади некоторой изотермической поверхности равна произведению коэфициента теплопроводности на быстроту убывания температуры в направлении нормали к поверхности. Пусть Р будет точка на изотерме, а нормаль к изотерме в точке Р примем за ось z тогда оси х ъ у будут лежать в плоскости, касающейся изотермы в точке Р. Величины /а и /у будут равны нулю, так как вдоль изотермы не можлт быть никакого теплового потока. [c.13] Выделим мысленно элемент объема в точке Р этого тела, именно— прямоугольный параллелепипед с центром в точке Р его ребра, параллельные осям координат, пусть будут иметь длину 2dx, 2dy, 2dz. [c.14] Константу к Кельвин назвал коэфициентом тепловой диффузии, а Максвелл— коэфициентом температуропроводности. [c.15] Некоторыми иа старых авторов, не пользовавшится системой GS, в качестве тепловой единицы принималось количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы объема воды на 1 С. [c.15] Пусть в этих единвдах с будет количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы объема вещества на 1 С. [c.15] С другой стороны, ногда тепловая единица есть количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы объема воды на 1° С, численное значение коэфициента теплопроводности не может совпадать с численным аначением коэфициента теплопроводности, вычисленным в обычной системе, в которой тепловой единицей служит количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы массы воды на 1°С. если только линейной единицей не является сантиметр. [c.16] Подобное условие реализуется, например, когда процесс тепло-нроводности происходит в проволоке, нагреваемой протекающим по ней электрическим током. [c.16] Вернуться к основной статье