ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плита (первая стадия) из "Приближенный расчет процессов теплопроводности " Требуется найти температурное поле плиты и количество переданной теплоты. [c.112] Зависимость критерия Foi (длительнсхлъ первой стадии) от интенсивности теплообмена (критерия Bi) для п=2 приведена на рис. 55 в виде сплошной линии. Горизонтальная пунктирная прямая 1 подсчитана по формуле (258), прямая 2 —по формуле (256) или (259). Из рис. 55 видно, что формула (258) справедлива для Bi 1, а формулы (256) и (259) — для Bi 1. [c.113] Чтобы ввести в это уравнение время, а также исключить переменную температуру составим соответствующее уравнение v теплового баланса. [c.114] Этим уравнением определяется температурное поле плиты во второй стадии нагрева. [c.115] Это уравнение совпадает с решением (132) для граничного условия первого рода. [c.115] Для средней интенсивности теплообмена (Bi =а 1) необходимо пользоваться полным решением (279). [c.115] Здесь п можно принять равным 2. [c.116] При средней интенсивности теплообмена (Bi ваться общей формулой (283). [c.116] Здесь были сделаны такие же упрощения, как и в случае решения задачи для температурного поля [формула (281)]. [c.116] При Bi 1 граничное условие третьего рода вырождается в граничное условие первого рода. Способы выбора показателя п с целью уточнения приближенных формул для случая, когда Bi 1, рассмотрены в 20. [c.117] На рис. 58 приведены аналогичные данные для количества теплоты. Сплошные кривые подсчитаны по точной формуле (287), кружочки соответствуют расчету по приближенным формулам (255), (265) и (283). Показатель п принят равным 2 (парабола второго порядка). Из рис. 58 видно, что согласование результатов точного и приближенного расчетов оказывается вполне удовлетворительным. Некоторое расхождение данных наблюдается лишь при Bi 1. [c.117] Если вместо п=2 принять значение п=1, то расчеты по приближенным формулам заметно упростятся. [c.119] Выше были выведены приближенные формулы, справедливые для частных значений интенсивности теплообмена. Эти формулы отличаются Х, обой простотой. Поэтому целесообразно установить границы их применимости путем сопоставления результатов точ-ного и Приближенного расчетов. [c.119] И (284) применять для экачвний Bi, отличных от оо, то раэница между точными и приближенными решениями получится очень значительной. Чтобы в этом убедиться, достаточно данные, относящиеся к Bi= оо, сравнить с данными, относящимися к другим значениям Bi. Таким образом, область применения решений (260), (266), (280) и (284) ограничивается примерно значениями Bi 10. [c.121] При средней интенсивности теплообмена (Bi l) упрощение касается только первой стадии процесса. Расчет первой стадии производится по упрощенным формулам (261) и (267). Сравнение точного и приближенного решений при различных Bi дано на рис. 63 и 64 для п=2. Аналогичные данные для л = 1 приведены на рис. 65 и 66. Как видим, при п = 2 получаются лучшие результаты, чем при п==1. Эти результаты достаточно хорошо согласуются с точными данными при любой интенсивности теплообмена. [c.121] Таким образом, формулами, выведенными для большой интенсивности теплообмена (Bi 1), можно пользоваться при Bi 10, формулами для малой интенсивности теплообмена (Bi 1)—при Bi 0,2 и формулами для средней интенсивности теплообмена (Bif l) —во всех случаях. [c.122] Вернуться к основной статье