ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы решения дифференциального уравнения теплопроводности из "Приближенный расчет процессов теплопроводности " Для того чтобы решить поставленную задачу, т. е. найти температурное поле тела и количество переданной теплоты, необходимо проинтегрировать дифференциальное уравнение теплопроводности и согласовать полученное выражение с условиями однозначности. Однако проинтегрировать уравнение Фурье при сложных условиях однозначности (например, для тела сложной конфигурации) средствами современной математики крайне трудно. [c.22] В последнее время метод операционного исчисления был развит А. В. Ивановым на случай нескольких переменных, что значительно расширяет возможности этого метода и позволяет решать дифференциальные уравнения для двухмерных и трехмерных задач, а также получать решения-некоторых систем дифференциальных уравнений [Л. 14]. [c.23] Для решения задач теплопроводности применяется также непосредственный эксперимент. Этим способом были установлены многле важные свойства температурных полей тел различной конфигурации [Л. 3]. [c.23] В последнее время для решения различных задач теплопроводности начали применять электронно-счетные машины. [c.23] Исключение переменных базируется на предварительном анализе физической картины процесса теплопроводности и исключении второстепенных факторов, оказывающих незначительное влияние на ход процесса. [c.23] Таким методом удается решить все основные задачи теории теплопроводности, причем некоторые из них строгими методами решены быть не могут. В качестве примера можно привести задачи о распро- странении тепла в телах произвольной формы и о распространении тепла при фазовых и химических превращениях. [c.23] Как и все перечисленные методы решения задач теплопроводноо-и, излагаемый метод (исключения переменных) имеет свои преимущества и недостатки. Важным преимуществом метода исключения переменных являются его исключительная простота и возможность получать удовлетворительные по точности и удобные в использовании решения многих задач, возникающих на практике. [c.24] Вернуться к основной статье