Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Для того чтобы решить поставленную задачу, т. е. найти температурное поле тела и количество переданной теплоты, необходимо проинтегрировать дифференциальное уравнение теплопроводности и согласовать полученное выражение с условиями однозначности. Однако проинтегрировать уравнение Фурье при сложных условиях однозначности (например, для тела сложной конфигурации) средствами современной математики крайне трудно.

ПОИСК



Методы решения дифференциального уравнения теплопроводности

из "Приближенный расчет процессов теплопроводности "

Для того чтобы решить поставленную задачу, т. е. найти температурное поле тела и количество переданной теплоты, необходимо проинтегрировать дифференциальное уравнение теплопроводности и согласовать полученное выражение с условиями однозначности. Однако проинтегрировать уравнение Фурье при сложных условиях однозначности (например, для тела сложной конфигурации) средствами современной математики крайне трудно. [c.22]
В последнее время метод операционного исчисления был развит А. В. Ивановым на случай нескольких переменных, что значительно расширяет возможности этого метода и позволяет решать дифференциальные уравнения для двухмерных и трехмерных задач, а также получать решения-некоторых систем дифференциальных уравнений [Л. 14]. [c.23]
Для решения задач теплопроводности применяется также непосредственный эксперимент. Этим способом были установлены многле важные свойства температурных полей тел различной конфигурации [Л. 3]. [c.23]
В последнее время для решения различных задач теплопроводности начали применять электронно-счетные машины. [c.23]
Исключение переменных базируется на предварительном анализе физической картины процесса теплопроводности и исключении второстепенных факторов, оказывающих незначительное влияние на ход процесса. [c.23]
Таким методом удается решить все основные задачи теории теплопроводности, причем некоторые из них строгими методами решены быть не могут. В качестве примера можно привести задачи о распро- странении тепла в телах произвольной формы и о распространении тепла при фазовых и химических превращениях. [c.23]
Как и все перечисленные методы решения задач теплопроводноо-и, излагаемый метод (исключения переменных) имеет свои преимущества и недостатки. Важным преимуществом метода исключения переменных являются его исключительная простота и возможность получать удовлетворительные по точности и удобные в использовании решения многих задач, возникающих на практике. [c.24]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте