ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тригонометрические методы из "Измерение углов в машиностроении " На рис. 9 приведены характерные для этой группы схемы контактных методов сравнения измеряемого угла изделия В с углом образцовой жесткой меры А. [c.15] На схеме а образцовой мерой служит призматическая угловая плитка, на схеме б угольник 90° и на схеме в — конический калибр-пробка. [c.15] Поскольку для данных условий измерения размер т постоянен, то шкала индикатора может быть отградуирована в угловых величинах, что дает возможность определять отклонения измеряемых углов изделий непосредственно по шкале индикатора. [c.16] Алгебраическая сумма измеренной величины отклонения 8а и действительного значения угла меры составляет величину измеряемого угла. [c.16] При измерении угла изделия В методом сравнения с углом угольника А (схема б) оценивают просвет р. Величина отклонения угла изделия от угла угольника определяется с тношением величины просвета р к длине стороны угольника Н. Поскольку размер И неизменен, то величина просвета может служить мерой отклонений в угловых величинах — так же, как и в предыдущем случае. Просвет может наблюдаться как у конца стороны угольника — угол изделия больше угла угольника, так и у вершины угла — угол изделия меньше угла угольника. [c.16] Метод измерения угла внутреннего конуса В по схеме в заключается в определении степени прилегания конических поверхностей изделия и калибра друг к другу. Для этого на калибр наносят равномерный слой специальной краски. При этом степень окрашенности поверхности калибра тем большая, чем толш,е слой краски. При известном навыке можно добиться нанесения весьма точного по степени окрашенности слоя краски на калибр. Окрашенный калибр вводят в коническую полость измеряемого изделия и поворачивают в ней. Контроль заключается в определении того, равномерно ли снят слой краски с калибра по всей высоте L, что и является критерием надежного прилегания обеих конических поверхностей. [c.16] Пользуясь этим методом, можно определить п величину отклонения угла изделия от угла калибра, если слой краски снят неравномерно. В этом случае толщина этого слоя не компенсирует отклонения одной поверхности от другой вследствие неравенства углов. [c.16] Вначале следует определить высоту на калибре до того места, откуда слой краски остается нетронутым, и на эту величину разделить двойную толщину нанесенного слоя краски. Полученную величину в радианах можно перевести в секунды. Она составляет величину отклонения угла конуса изделия от угла конуса калибра. [c.17] Рассмотрим влияние погрешностей сторон треугольника на величину угла при построении обеих схем. [c.17] Для выполнения этого требования необходимо, чтобы погрешность гипотенузы была меньше или равна погрешности катета. [c.18] Однако практически атого не бывает, поскольку гипотенуза больше катета, а следовательно, и погрешность ее всегда больше. Кроме того, катет h обычно воспроизводится точно аттестованными мерами (концевыми мерами, шайбами, роликами или шариками), а гипотенузу L, как правило, определяют менее точными методами. [c.18] Следовательно, погрешности угла, воспроизводимого синусной схемой, по мере его увеличения либо непрерывно возрастают, если погрешности сторон имеют различные знаки, либо непрерывно уменьшаются при одинаковых знаках. [c.18] Экстремум имеет место при любых соотношениях погрешностей катетов. Если принять S/( = jShI, то при разных знаках у 3/ и bh по мере увеличения угла его погрешность будет возрастать в положительную или отрицательную сторону до значения угла, равного 22 30, после чего она будет убывать, стремясь к нулю. Если же знаки у 8/ и 8/i одинаковые, то погрешность при увеличении угла будет убывать до тех пор, пока угол достигнет значения 45 , при котором она равна нулю далее погрешность вновь будет увеличиваться, но с обратным знаком и после величины угла 67°30 вновь начнет убывать, стремясь к нулю. [c.18] Характер кривой останется неизменным и при других соотношениях погрешностей с той лишь разницей, что экстремальные точки будут иметь место при других значениях углов. [c.18] Согласно правилам округления можно принять, что при вычислениях с помощью трехзначных таблиц наибольшая погрешность округления составит 0,0005, т. е. пять единиц следующего знака, при четырехзначных таблицах — соответственно 0,00005 и т. д. [c.20] Таким образом, погрешности определения углов в зависимости от числа знаков, приводимых в таблицах тригонометрических функций, зависят также и от величины определяемого угла. В табл. 3 приведены величины этих погрешностей для синусной и тангенсной схем в зависимости от величины угла и количества значащих цифр в таблицах тригонометрических функций. [c.20] Вернуться к основной статье