ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отказ системы с временной избыточностью из "Надежность технических систем с временной избыточностью " Отказ называется устойчивым, если после окончания резерва времени на восстановление работоспособности затрачивается некоторое время. При наличии самоустраняющихся отказов потери рабочего времени т, в точности равны выделенному резерву. Этот вид отказа в системах е временной избыточностью встречается редко. [c.8] Понятие отказа является субъективным, так как объективно невозможно установить признаки отказа, а в системах с временной избыточностью, кроме того, не всегда удается четко установить границы потерь времени, при нарушении которых теряется качество. Иногда трудно в них и обнаружить отказ, так как для этого недостаточно иметь систему контроля работоспособности. Необходимо непрерывно вести статистику потерь рабочего времени и иметь четкие признаки, по которым можно было бы своевременно зафиксировать момент То срыва задания. [c.8] В системах с одним ограничением использования резерва времени, где нарушение работоспособности приводит лишь к первичным потерям рабочего времени (на контроль работоспособности и ее восстановление путем ремонта или подключения аппаратурного резерва), срыв задания фиксируется в тот момент, когда затраты времени на восстановление работоспособности становятся равными выделенному резерву времени. В невосстанавливаемой кумулятивной системе, в которой отказы элементов приводят к снижению производительности, срыв задания следует фиксировать в тот момент, когда производительность падает ниже допустимого уровня, зависящего от времени. [c.8] Чтобы установить факт срыва задания в многоканальной кумулятивной системе, необходимо вести статистику потерь рабочего времени во всех ее каналах. В зависимости от структуры системы и способа взаимодействия каналов признак срыва задания может быть весьма сложной функцией потерь времени в каналах. Наиболее простой вид эта функция имеет тогда, когда все каналы в системе взаимозаменяемы, В этом случае срыв задания фиксируется в тот момент, когда суммарное значение потерь времени во всех каналах достигнет предельно допустимого уровня. При автономной работе, когда взаимозаменяемость полностью отсутствует, для каждого канала устанавливается свое допустимое суммарное значение потерь рабочего времени, исходя из общего для системы резерва времени. В такой системе срыв задания происходит при нарушении ограничения хотя бы в одном из каналов. [c.9] В многофазной системе при раздельном временном резервировании отказ есть событие, заключающееся в нарушении ее работоспособности, поскольку время выполнения задания в этом случае не увеличивается по сравнению с минимальным временем, затрачиваемым системой без резерва времени. И только при общем резервировании допускаются перерывы в работе, В этом случае цризнаки срыва задания формируют так же, как и в однофазных системах, опираясь на статистику простоев за время функционирования. [c.9] При отсутствии резерва времени выполнение срывается при первом же нарушении работоспособности в оперативном интервале времени. Поэтому перечисленные признаки срыва задания распространяются и на системы без временной избыточности. Последние удобно рассматривать как частный случай систем с временной избыточностью, когда резерв времени равен нулю. [c.9] Согласно третьему определению вероятность безотказного функционирования есть вероятность того, что полезное время /п системы в оперативном интервале (О, /) достигнет или превзойдет некоторый заданный уровень /з, равный минимальному времени выполнения задания при отсутствии отказов элементов, т. е. [c.10] Для каждой технической системы одновременно с формулировкой признаков отказа необходимо уточнять и то, какие интервалы времени входят в полезное время. Об этом будет сказано далее. Здесь отметим лишь, что в кумулятивных системах в полезное время включается вся наработка системы, не обесцененная отказами. [c.10] легко найти выражения и для некоторых других характеристик надежности. [c.10] Второе слагаемое в (1.3.12) появляется благодаря временной избыточности и обращается в нуль, если резерв времени отсутствует. Оно зависит не только от коэффициента готовности, но и от вероятности восстановления — основного показателя ремонтопригодности системы. [c.12] При аналитическом исследовании процесс функционирования технической системы формализуется и сводится обычно к модели полумар-ковского или многомерного марковского процесса [24]. Приведем здесь краткую характеристику четырех основных методов, которые мы будем использовать в дальнейшем. Два из них (метод перебора гипотез и метод условных вероятностей) опираются на прямое вычисление вероятностей, а два других (дифференциальный и интегральный) требуют составления и последующего решения уравнений относительно вероятности безотказного функционирования системы с временной избыточностью. [c.13] Метод перебора гипотез [20, 32, 40, 48] основан на использовании формулы полной вероятности. [c.13] Вычисляя несколько первых членов ряда, из(1.4.1) и (1.4.2) находим оценку снизу для Pi(4, t, w) и t, w) соответственно. Затем по формуле (1.3.4) оценим вероятность безотказного функционирования сверху. [c.14] Двусторонние оценки оказываются полезными и для контроля правильности вычислений. [c.14] Метод условных вероятностей (см., например, [25]) основан на представлении случайного времени выполнения задания в виде некоторой функции случайных величин наработки системы, времени восстановления, количества нарушений работоспособности и т. д. Вероятность безотказного функционирования находится сначала при условии, что все случайные величины, кроме одной, принимают фиксированные значения. Затем условия постепенно снимаются с учетом заданных распределений случайных величин и находится искомое выражение, записываемое обычно в операционной форме. [c.14] Дифференциальный метод [11, 16, 44] получил свое название потому, что система уравнений для вероятности безотказного функционирования является в этом случае системой дифференциальных уравнений. При их составлении задаются приращения поочередно всем аргументам искомых функций и находится связь последних со значениями этих же функций в точке (ta, t, w). Устремляя затем приращения аргументов к нулю, получают систему дифференциальных уравнений в частных производных с начальными и граничными условиями, отражающими поведение случайного процесса функционирования при /з=0, ==0 и w = wk,. где Wk — некоторые предельные значения векторного аргумента ш. [c.14] Составленные уравнения еще не являются гарантией того, что удастся получить приемлемые для ручного счета точные и даже приближенные формулы. Поэтому в некоторых случаях целесообразно находить показатели надежности численным решением уравнений на ЦВМ. [c.15] Примером кумулятивной системы с необесценивающими отказами может служить система передачи данных, в которой передаваемое сообщение делится на небольшие части (слова). При нарушении работоспособности может обесцениваться лишь работа по передаче одного слова. Поскольку время этой передачи обычно во много раз меньше и времени работы между соседними отказами, и времени восстановления, то объем обесцененных работ очень мал и его можно не учитывать. [c.16] Таким образом, для рассматриваемой кумулятивной системы существуют пять эквивалентных определений вероятности безотказного функционирования. [c.18] Из формул (2.1.1) —(2.1.11) следует, что функции Qz t, 4), t). [c.18] Вернуться к основной статье