ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Две идеи из "САПР, или как ЭВМ помогает конструктору " Наиболее популярны среди специалистов процедуры прямого численного интегрирования уравнений динамического равновесия. Термин прямое означает, что перед интегрированием уравнения не производится никаких преобразований. В основу этого положены две идеи. [c.74] Во-первых, удовлетворение условий динамического равновесия требуется не в любой момент времени t, а только на отдельных коротких отрезках времени Д/. Это означает, что динамическое равновесие с учетом сил упругости, инерции и демпфирования рассматривается в дискретных точках временного интервала. Следовательно, становится возможным эффективное использование в методах прямого интегрирования всего вычислительного аппарата статического конечно-элементного анализа, уже известного читателю. [c.74] Во-вторых, учитывается изменение перемещений, скоростей и ускорений внутри каждого временного интервала Д . Именно способ учета этих изменений определяет точность, устойчивость и экономичность процедуры решения уравнения динамического равновесия методом конечных элементов на ЭВМ. [c.74] Условия устойчивости вычислительного процесса накладывают жесткие ограничения на выбор шага интегрирования. Шаги по времени получаются очень малыми. Поэтому с помощью метода Вильсона практически можно производить расчеты лишь достаточно быстро протекающих процессов. [c.76] Более эффективны другие схемы, но при этом объем вычислений на каждом шаге возрастает. В то же время увеличением шага можно получить значительную экономию в объеме вычислений. [c.76] Заметим, что требуемые на первом шаге значения 1), О и и при i = О получаем из совместного рассмотрения начальных условий систем и уравнения равновесия, записанного для = 0. [c.77] Общая погрешность расчета, как показали исследования, в первую очередь зависит от отношения А(/Т. [c.77] Уравнение статического равновесия системы, дополненное инерционными и демпфирующими членами, принимает вид уравнения динамического равновесия. [c.77] Если выбранные матрицы инерционных членов [М] н демпфирующих членов [С] положительно определены, то, независимо от начальных условий, движение системы будет иметь характер затухающих колебаний относительно статического равновесия. При этом возникает вопрос выбора таких значений матриц [М] и [С], которые приводили бы к устойчивому численному алгоритму при минимальных затратах машинного времени. [c.77] Вернуться к основной статье