ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПЛОСКИЕ СИСТЕМЫ Теория внешних сил из "Графический расчет стержневых систем и механизмов " Работая ряд лет в области транспортного машиностроения, мы на практике убедились в неудобстве решения задач графической механики веревочно-силовым методом. Неудобство это заключается прежде всего в наличии двойного построения 1) полигона сил и 2) веревочного полигона, что требует и двойного ответа на один и тот же вопрос, в частности, о равновесии системы сил, а именно 1) замыкания полигона сил и 2) замыкания сторон веревочного полигона. По мнению крупнейшего ученого в области графостатики В. Л. Кирпичева [16], Такой дуализм или двойственность построения встречается во всех вопросах графической статики . Здесь уместно будет привести несколько замечаний о недостатках указанного выше метода, высказанных авторитетными специалистами в области графических расчетов П. А. Велиховым, С. А. Бернштейном и др. Так, С. А. Бернштейн в статье Комбинированный силовой и веревочный многоугольник говорит Построение веревочного многоугольника сопряжено с двумя неудобствами. Главным из них является параллельный поеное большого числа лучей, представляюш,ий основной источник накопления ошибок и отнимающий наибольшую часть времени при построении. Второе неудобство особенно сказывается при построении силового многоугольника для случая параллельных сил противоположного направления при этом начальные и концевые точки сил располагаются вперемежку, а лучи могут занять настолько близкое положение между собой, что разобраться в силовом многоугольнике может быть нелегким делом . [c.5] Велихов [6] на основании произведенных им графических вычислений приходит к заключению, что произвольность выбора полюса не только искажает построение, но и уменьшает его точность . Сообразно с этим он указывает, что для большей точности определения положения равнодействующей (а следовательно, и всего построения в целом) необходимо полюс выбирать так, чтобы получить пересечение крайних лучей веревочного многоугольника по еозмсжности близкое к прямому углу . [c.5] Отмеченные недостатки в равной мере относятся также и к полюсному интегрированию и дифференцированию. В связи с этим Д. С. Зернов [14] указывает, что проведение касательных к кривым пространств и скоростей, и вычисление тангенсов углов представляет значительные практические неудобства . [c.6] Основываясь на изучении и критическом ан- лизе существующего по данному вопросу материала, мы пришли к новому методу в графической механике, который и предлагаем вниманию читателя. Этот метод, по нашему мнению, значительно упрощает существующий в настоящее время веревочно-силовой способ действия над плоскими и пространственными векторами. [c.6] Первой характерной особенностью предлагаемого метода является монистический принцип графических построений, при котором решение различных задач графической механики не требует двойственного изображения полигонов сил и веревочных полигонов задача решается единым построением, исключая двойственность или дуализм. [c.6] Второй характерной особенностью метода является общность законов для плоских и пространственных сил. В последнем случае пространственная система сил (векторов) редуцируется к плоскости, облегчая изучение пространственных объектов в геометрии, статике и кинематике. Последнее следует из того, что законы сложения сил указывают на те соотношения, которые существуют между сторонами и углами образованных ими фигур равновесия, а следовательно, и на геометрические свойства плоскости и пространства. В первой части мы рассматриваем основные операции с параллельными и пересекающимися векторами указываем на приложение метода для определения центров тяжести различных конструкций и механизмов к бесполюсному интегрированию и дифференцированию и т. п. Метод весовой линии применим также к расчету стержневых конструкций, многоопорных осей и валов и т. д. [c.6] Основным достоинством предлагаемого метода, наряду с экономией времени, является его точность по сравнению с веревочно-силовым методом,.так как с упрощением построений уменьшается количество неизбежных ошибок, связанных с построением полигона сил, веревочного полигона и переноса полюсных лучей ИТ. п. В основу метода положено понятие о весовой линии , к определению которой мы и переходим. [c.7] Уравнение (4) мы будем называть ВСЛ второго порядка . [c.9] Это уравнение изображает пространственный вектор в проекциях Я и Z на плоскостях хОу и zOx. [c.9] Вернуться к основной статье