ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы со многими степенями свободы из "Новый метод расчета на прочность и устойчивость " Приведем пример расчета стержневой системы, обладающей тремя незЕвиспмь МИ смещениями. [c.28] В рассматриваемом случае расчет на действие внешней нагрузки отпадает. В системе с неподвижными узлами, загруженной силгми, сосредоточенными в узлах, изгибающие моменты не возникают. [c.29] Условимся растягивающее усилие считать отрицательным. [c.30] Для определения коэффитдиентов при неизвестных необходимо заданную систему рассчитать три раза и по этим расчетам определить усилия в удерживающих связях от единичного смещения в направлении каждор из связей. [c.30] Эпюра изгибающих моментов изображена на фиг. 13, в. [c.30] Погонные жесткости стержней приняты равными —=32 000. [c.30] Их можно принять по величине какими угодно. На окончательные резз льтаты величина их не влияет. Точность расчета, наоборот, зависит от величины погонных жесткостей она тем больше, чем большее число присвоено погонной жесткости стержня. Так как погонные жесткости всех стержней одинаковы и в каждом узле сходятся всего лишь два стерл ня, то все коэффициенты распределения также одинаковы и равны 0,5. [c.30] Результаты уравновешивания узлов системы записаны в табл. 5. [c.30] Эпюра изгибающих моментов изображена на фиг. 14, а. Результаты уравновешивания узлов системы записаны в табл. 5 над двойной чертой. [c.31] Эпюра изгибающих моментов изображена на фиг. 14, в. Эту эпюру назовем эпюрой М2. [c.31] Эпюра изгибагсщях моментов изображена на фиг. 15, а. Записав эти моменты в табл. 5 под вторую двойную горизонтальную черту, уравновешиваем узлы системы. [c.34] Эпюра изгибающих момзнтов, построенная по полученным результатам, изображена на фяг. 15, б и названа М3. [c.34] Равенства /-21=/ хг ai = i3 и / з2=/ 2з являются контролем правильности произведенных вычислений. [c.35] Эту систему уравнений решаем способом Гаусса. Пояснение способа дано в приложении 10, решение приведено в табл. 6. [c.35] Мз — ординаты эпюры по фиг. 15, в. [c.37] В рассматриваемом случае слагаемое Мр отсутствует, так как в стержнях системы изгибающие моменты от внешней нагрузки не возникают. [c.37] Эпюра изгибающих моментов изображена на фиг. 16, а. [c.38] Проверкой решения служит то, что по замкнутому контуру 7-1-2-8 алгебраическая сумма приведенных площадей эпюры изгибающих моментов равна нулю. Алгебраическая сумма моментов относительно точки О всех сил, приложенных к системе, изображенной на фиг. 16, б, равна нулю. [c.38] Рассмотренный пример наглядно иллюстрирует простоту расчета систем методом распределения неуравновешенных моментов. [c.38] Вернуться к основной статье