ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термические свойства реальных газов из "Практикум по технической термодинамике " Существование различных фаз у реальных веществ делает невозможным полное описание их поведения при помощи уравнения идеального газа. Но если даже ограничиться рассмотрением только области газа, то и в этом случае обнаружится, что поведение реальных газов значительно отклоняется от предписываемого уравнением (1-2). Это можно проиллюстрировать следующим образом. [c.22] Из уравнения (1-2) следует, что для идеального газа при любых давлениях и температурах г=1. Если же для какого-либо реального газа на основании экспериментальных данных вычислить значения коэффициента сжимаемости, то отклонение их от единицы будет характеризовать отличие свойств данного газа от идеального. [c.23] Представленная на рис. 1-14 диаграмма z — р углекислого газа имеет вид, характерный для всех реальных газов. Как видно из этой диаграммы, величина отклонений свойств реального газа от идеального различна для разных областей параметров состояния и достигает максимального значения вблизи критической точки. [c.23] Величина коэффициента сжимаемости в критической точке для различных веществ лежит в пределах 2к = 0,23— 0,33. При температурах от до = 2 2,2)Тк все изотермы имеют минимум. Следовательно, в этой области при постоянной температуре отклонения от идеального газа с ростом давления вначале увеличиваются, а затем уменьшаются. [c.23] Характер этой линии таков, что давление в точке минимума изотерм с повышением температуры вначале повышается, а затем уменьшается. Температура, при которой минимум изотерм совпадает с осью ординат (р=Ь), называется температурой Бойля Т . Выше температуры Бойля коэффициент сжимаемости реальных газов всегда больше единицы и при постоянной температуре всегда возрастает при увеличении давления. Следовательно, выше температуры Бойля плотность реального газа всегда меньше плотности идеального газа, находящегося при тех же параметрах. [c.23] Таким образом, рассмотренная 2 — / -диаграмма сйи-детельствует о том, что свойства реального газа могут очень сильно отличаться от свойств идеального. Столь большое несоответствие уравнения (1-2) поведению реального газа объясняется тем, что при рассмотрении идеального газа принимается простейшая модель газа, молекулы которого являются материальными точками, т. е. имеют бесконечно малые размеры и не взаимодействуют друг с другом. [c.25] Характер зависимости потен-1 иальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними представлен на рис. 1-15. При небольших давлениях, т. е. при больших расстояниях между молекулами газа, силы притяжения, действующие между ними, очень малы и собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом, занимаемым газом. Эти условия очень близки к условиям, принимаемым при выводе уравнения идеального газа (1-2), и поэтому при очень малых давлениях свойства всех реальных газов стремятся к свойствам идеального газа. В диаграмме z—р этот факт находит свое отражение в том, что все изотермы при уменьшении давления стремятся к линии 2=1, соот-ветствуюш,ей идеальному газу, и в пределе при р=0 все изотермы приходят в точку г= 1. [c.25] Представляет большой интерес рассмотреть, насколько хорошо уравнение (1-16) передает основные свойства реальных газов. [c.26] При температурах выше критической уравнение (1-16) имеет один действительный корень (два комплексных корня физического смысла не имеют), и поэтому изотермы имеют вид плавных, непрерывно спадающих кривых. [c.27] Попытка точно описать свойства реальных газов с помощью простого уравнения (1-16) не привела к желаемым результатам. Сравнение величин, рассчитанных по уравнению (1-16), с экспериментальными показывает их большое расхождение, особенно при значительных плотностях газа. Последнее говорит о том, что уравнение (1-16) только качественно отражает поведение вещества и для точных расчетов непригодно. Поэтому в настоящее время уравнение Ван-дер-Ваальса не применяется для обработки и обобщения экспериментальных данных. Однако иногда, когда речь идет об анализе некоторых закономерностей поведения реальных газов, это уравнение применяют, в силу его простоты, для качественной оценки. [c.30] Для того чтобы улучшить описание экспериментально измеренных свойств реальных газов, предпринимались попытки усовершенствовать уравнение (1-16). В частности, один из методов усовершенствования состоял в том, что коэффициенты а и Ь принимались не постоянными, а зависящими от температуры и объема, но все эти попытки не привели к созданию уравнения состояния, надежно описывающего свойства реальных газов в широком диапазоне изменения параметров. [c.30] Это уравнение содержит пйТь постоянных Aq Во й бис, значения которых в настоящее время определены для большого количества газов и приведены, например, в [Л. 1-1]. [c.31] Большинство эмпирических уравнений описывает только экспериментальные данные, принятые за основу при составлении уравнения, и не допускает экстраполяции за пределы области эксперимента. Более того, зачастую эмпирическое уравнение состояния и в пределах области его применения плохо описывает калорические свойства реального газа (энтальпию, теплоемкости и т. д.), связанные с термическими параметрами дифференциальными соотношениями (см. 1-6). [c.31] Вызвано это тем, что при составлении чисто эмпирических уравнений форма уравнения выбирается произвольно. Между тем одни и те же экспериментальные данные (например, по термическим свойствам) могут быть в пределах точности эксперимента описаны несколькими уравнениями различного вида. При экстраполяции по этим уравнениям за пределы области эксперимента будут получены значительно отличающиеся результаты. Да и внутри области эксперимента производные (особенно вторые), вычисленные по различным уравнениям, будут иметь разную величину и даже знак, что свидетельствует о том, что погрешность при вычислении калорических величин может быть значительной. Поэтому для составления более или менее удовлетворительного эмпирического уравнения состояния необходимо иметь данные высокой точности и в большом диапазоне температур и давлений, так как в этом случае взаимная увязка данных по различным пересекающимся линиям (например, по изотермам и изобарам) позволяет повысить надежность уравнения. [c.31] Из сказанного выше становится ясной важность разработки теории уравнения состояния, которая позволила бы, пользуясь ограниченным числом опытных данных, по некоторым (не обязательно термическим или калорическим) физическим свойствам вещества составлять уравнение состояния или по крайней мере указывала бы вид уравнения для описания имеющихся экспериментальных данных. [c.31] Вычисление вириальных коэффициентов даже для сравнительно простых потенциалов связано со значительными математическими трудностями, поэтому обычно используют специальные таблицы относительных значений вириальных коэффициентов, помещенные, например, в Л. 1-1]. Характер изменения второго вири-ального коэффициента В от температуры показан на рис. 1-18, а третьего вири-ального коэффициента С — на рис. 1-19. [c.33] С увеличением числа членов в уравнениях (1-20), (1-21) увеличивается предел применимости их по плотности (давлению). Однако следует иметь в виду, что с увеличением порядкового номера вириального коэффициента быстро возрастает погрешность его определения по экспериментальным данным. Хорошие результаты достигаются при высоких температурах Г 1,5Гк, где уравнение с тремя-четырьмя вири-альными коэффициентами позволяет описать свойства газа в довольно широкой области давлений [вплоть до р=(4н-5)рк]. [c.34] Для определения вириальяых коэффициентов используются различные методы. Рассмотрим кратко один из них — определение вириальных коэффициентов по результатам измерения удельных объемов газа. [c.34] Последовательно применяя описанную выше процедуру, можно определить необходимое число вириальных коэффициентов. Однако следует заметить, что при обычной точности экспериментальных значений удельных объемов 0,2% уже при определении четвертого или пятого вириального коэффициента разброс точек на соответствующем графике становится очень большим, так что невозможно провести сколько-нибудь надежную линию изотермы. Это и является пределом определения вириальных коэффициентов. [c.35] Если исходные данны е относятся к области температур, где трудно ожидать изменения монотонности хода (наличия максимума) зависимости вириального коэффициента от температуры и составленное уравнение правильно передает ее характер, то уравне-иие можно даже несколько экстраполировать по температурам. [c.36] Вернуться к основной статье