ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стержень конечной длины из "Основы теории теплопередачи Изд.2 " Поставим задачу следующим образом. Тонкнй стержень длиной I с площадью поперечного сечения F и периметром U одним своим основанием заделан в массив, температура которого поддерживается на произвольном постоянном уровне г о- Другое основание стержня покрыто тепловой изоляцией. Поверхность стержня омывается средой, имеющей фиксированную температуру г ср- Для определенности принимаем, что p o- Коэффициент теплоотдачи а от поверхности стержня к окружающей среде повсеместно одинаков и наперед задан. Требуется найти распределение температуры по длине стержня, а также количество теплоты, отдаваемой им в окружающую среду. [c.36] Применим полученный результат к двум чаще всего встречающимся формам стержней. [c.38] Соответствующие значения ml должны быть подставлены в расчетные формулы (2-26), (2-26а) и (2-266). [c.38] Полезно отметить, что в условиях данной одномерной задачи форма поперечного сечения и его размеры сами по себе не имеют какого-либо значения. Диаметр цилиндра d или толщина пластины S, входящие в параметр ml, представительны лишь в такой мере, в какой они выражают соответствующую величину отношения площади поперечного сечения F к периметру стержня U. [c.39] В качестве линейного размера самостоятельную роль играет исключительно относительная длина xjl, фигурирующая в формуле (2-26). [c.39] Задача о стержне конечной длины имеет большое практическое значение. В качестве примера служит обычно вопрос об ошибке в измерении температуры в воздухопроводе при использовании термометра, вставленного в гильзу. Гильза трактуется как стержень, одно основание которого имеет температуру стенки трубопровода. Поток в трубе отличается, как правило, более высокой температурой, которую и надлежит измерить. Однако в этом случае дно гильзы, вблизи которого располагается шарик термометра (или спай термопары), имеет вследствие растечки тепла по телу гильзы более низкую температуру, чем поток. Как видно из изложенного, эта разность будет тем меньше, чем меньше 1/ h ml, т. е. чем больше ml. При заданной толщине стенки гильзы (она должна быть как можно тоньше) и заданном коэффициенте а необходимо, следовательно, выбирать материал с возможно меньшим коэффициентом теплопроводности л, самую же гильзу брать как можно более длинной. При малом диаметре трубопровода для удлинения гильзы рекомендуется вставлять ее не радиально, а наискось или же, пользуясь поворотом трубы, направлять гильзу вдоль оси навстречу потоку. [c.39] Другим примером служит расчет оребренных поверхностей теплообмена. За длину стержня принимается в этом случае высота ребра. Полученное решение относится непосредственно только к прямоугольным ребрам с прямым основанием (ребра на плоской поверхности и продольные ребра на цилиндрической поверхности). [c.39] С целью уменьшения веса металла целесообразно делать ребра утончающимися по высоте. Расчет показывает, что при одинаковой теплоотдаче и прочих равных условиях ребро треугольного по высоте сечения должно быть у своего основания толще прямоугольного на 31 Vo. но зато отношение соответствующих площадей поперечного сечения (вдоль оси X) равно 1 1,44 [51]. Это значит, что треугольные ребра позволяют существенно экономить материал по сравнению с прямоугольными. Как известно из литературы, ребро минимального веса должно быть образовано двумя дугами окружности. По технологическим причинам такая рекомендация не получила применения, и треугольное ребро остается практически оптимальным. [c.39] Точный расчет теплопроводности в ребрах с цилиндрическим основанием (круглые и квадратные поперечные ребра на круглых трубах) довольно сложен. Для практических надобностей его можно вести по формулам для ребер с прямым основанием, вводя затем поправочные коэффициенты с помощью специальных графиков [18,32]. [c.40] Вернуться к основной статье