ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Фурье из "Основы теории теплопередачи Изд.2 " Математическая теория теплопроводности строится на основе дифференциального уравнения, называемого уравнением Фурье. С физической точки зрения это уравнение представляет собой принцип сохранения энергии, сочетаемый с законом Фурье. [c.17] Выразив величину dQ b.T с помощью закона Фурье и представив выделенный объем столь малым, чтобы стало возможно не считаться с неоднородностью температуры в его пределах, мы и получим уравнение Фурье. [c.17] Дифференциальное уравнение (1-7) является основой аналитической теории теплопроводности, которую создал Фурье в первом десятилетии XIX века, одновременно положив начало разработке многих родственных задач математической физики. (Фурье не ввел в расчет внутреннего тепловыделения, т. е. величины qv)- Интересно отметить, что Фурье объяснял механизм теплопроводности, основываясь на теплородной теории, тогда как уже за полвека до него Ломоносов решительно отверг такой метафизический взгляд. [c.18] Соответственно, вторая производная dHjdx характеризует интенсивность приращения тангенса ср вдоль координаты X. [c.20] Еще одно обстоятельство можно усмотреть из рис. 1-4. Поскольку угол наклона tp растет все более резко по мере увеличения абсциссы, т. е. d Hjdx при перемещении вправо увеличивается, то там должен наблюдаться и все более быстрый темп нарастания температуры во времени (величины dtid изменяются в одну сторону вместе с х). [c.20] Очевидно, если в районе некоторой точки в данный момент температура меняется линейно в зависимости от координаты, то нет причины для изменения температуры с течением времени dHjdx = Q и одновременно dtjdi = Q — процесс теплопроводности стационарен. Справедливо, разумеется, и заключение обратного характера. [c.21] Это уравнение принадлежит к категории уравнений Лапласа. [c.21] Вернуться к основной статье