ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Логарифмы из "Справочник металлиста Том 1 Изд.2 " Логарифмы применяются для замены сложных математических действий более простыми, например возвышение в степень приводится при помощи логарифмов к умножению, извлечение корня — к делению и т. д. [c.66] Терминология. Если о = N, то й = log A/ логарифм числа N при основании а есть степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число Л а называется основанием логарифма. Логарифмы, употребляемые обычно в вычислениях, называются десятичными обыкновенными, Бригговыми) и имеют основание а — 10. [c.66] Десятичный логарифм какого-нибудь числа N представляет собой степень, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить число Л например logiolOO = 2, так как 100= Вместо logioW всегда применяется (согласно ОСТу 573) обозначение 1 Л . [c.66] Отыскание логарифма данного числа. Логарифм состоит из целой части, называемой характеристикой, и дробной части, называемой мантиссой, например, Ig 25 = 1,39794, здесь 1 — характеристика, 39794 — мантисса. [c.67] В шестой графе табл. 2, помещенной на стр. 34—53, указаны десятичные логарифмы целых чисел от I до 1000. [c.67] Мантисса логарифмов всех этих чисел одна и та же, так как, если отбросить запятую и нули справа и слева у этих чисел, то получится одно и то же трехзначное число 758. Мантиссу находят на стр. 49, она равна 87967. Характеристика логарифма каждого числа равна его значности (стр. 61) минус единица. [c.67] Если после отбрасывания запятой и нулей останется число, содержащее больше трех значащих цифр, то логарифм его можно найти приближенно, отбрасывая при отыскании мантиссы все цифры, кроме первых трех. [c.67] Отыскание числа по данному логарифму. По мантиссе логарифма отыскивается число (табл. 2). Количество цифр и положение запятой определяются по правилу, указанному выше. [c.68] Натуральные и десятичные логарифмы отрицательных чисел мнимы. [c.68] Эти зависимости сохраняют силу при любом основании логарифмов. [c.68] Вернуться к основной статье