ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Бесконечно близкие положения подвижной плоскости из "Синтез механизмов " Направление полюсной касательной определяется по методу Бобилье двумя точками шатунной плоскости и центрами кривизны их траекторий. С другой стороны, если заданы полюс, направление полюсной касательной, а также пара точек (например, шатунная точка А и центр кривизны Aq ее траектории), то можно найти для любой другой точки шатунной плоскости соответствующий центр кривизны ее траектории или для задан-ного центра кривизны — соответствующую точку шатунной плоскости. [c.102] В общем случае каждая точка шатунной плоскости описывает траекторию, которая в каждый заданный момент времени имеет со своей окружностью кривизны три общие бесконечно близкие точки, т. е. имеет с ней соприкосновение второго порядка но в шатунной плоскости имеются также точки, траектории которых имеют соприкосновение третьего порядка со своими окружностями кривизны. Геометрическое место всех этих точек называется кривой круговых точек для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости, а соответствующие центры окружностей лежат на кривой центров (для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости). Обе кривые являются циркулярными кривыми 3-го порядка. Их двойной точкой будет мгновенный полюс Р через этот полюс проходят полюсная касательная t и полюсная нормаль п. Окружность коивизны, имеющая соприкосновение третьего порядка, характеризует. последовательность четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости. [c.102] Для заданного шарнирного четырехзвенника AqABBq можно построить кривую центров а и кривую круговых точек для четырёх бесконечно близких положений шатунной плоскости, опре делян сначала полюс Р и точку Q (рис. 181). Фокальный центр кривой центров является точкой пересечения двух окружностей диаметры этих окружностей определяются при помощи осей симметрии отрезков PAq и РВо, полюсной касательной t и полюсной нормали п. Симметрично с прямой GP относительно полюсной касательной t проводим фокальную ось / кривой центров, после чего эту кривую можно построить при помощи пучка прямых с центром G пучка окружностей, касающихся друг друга в центре пучка Р. [c.102] Кривая круговых точек пересекает поворотную окружность в точке и, называемой точкой Болла (рис. 181). Так как точка Болла лежит на поворотной окружности, то она, рассматриваемая как точка подвижной плоскости, должна быть точкой распрямления своей траектории эта точка принадлежит кривой круговых точек, и ее траектория имеет с соответствующей окружностью кривизны четыре бесконечно близкие точки. Для точки и окружность кривизны вырождается в прямую, поэтому траектория точки U имеет соприкосновение третьего порядка со своей касательной [64]. [c.103] Вернуться к основной статье