Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Метод разделения переменных с использованием рядов Фурье в случае полосы конечной длины и интегралов Фурье в случае бесконечной полосы позволил получить, как известно, целый ряд эффективных решений задач теории упругости для однородных тел [144].

ПОИСК



Метод разделения переменных

из "Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов "

Метод разделения переменных с использованием рядов Фурье в случае полосы конечной длины и интегралов Фурье в случае бесконечной полосы позволил получить, как известно, целый ряд эффективных решений задач теории упругости для однородных тел [144]. [c.52]
Применение этого метода оказывается возможным и для решения уравнения (7.2). На это впервые было, по-видимому, указано П. Чаудхари в [165]. Независимо от него аналогичный подход использован в работах X. Буф-лера [160, 161, 162], польских ученых [196, 202, 203 и др.], Н. А. Ростовцева [131], Ю. А. Шевлякова с соавторами [150], незнакомых, очевидно, с [165] и др. Следует отметить, что при типах неоднородности вида tjj (х, у) разделение переменных оказывается невозможным. [c.52]
Таким образом, достаточно найти решение лишь для одного из членов разложения (9.5), так как остальные можно получить из него простой заменой обозначений. [c.54]
Основная трудность заключается в нахождении решения уравнения (9.2), получить которое в замкнутом виде оказывается возможным лишь для некоторых частных случаев. [c.54]
Этот результат впервые был получен в [165], а затем также в [160, 196, 202]. [c.54]
Наличие точного решения уравнения (9.2) позволяет также использовать и метод однородных решений, получив соответствующие трансцендентные уравнения и вычислив их корни [123]. [c.55]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте