ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика пространственных механизмов из "Механизмы Справочник Изд.4 " Пространственный механизм следует рассматривать как пространственную кинематическую цепь с одним неподвижным звеном, звенья которой могут образовать кинематические пары, допускающие возможное относительное перемещение с числом подвижностей от одной до пяти. [c.29] Здесь ps. ..pi — число кинематических пар, уничтожающих относительные движения звеньев числом от одного до пяти п — 1 — число подвгокньк звеньев. [c.29] Пользуясь приведенной формулой, можно проверить правильность построения механизма. [c.29] Не исключено, что при проектировании не будут учтены все связи, и тогда система может оказаться или с лишними степенями свободы, когда определенность движения звеньев исключена, или статически определимой (или неопределимой), и движение звеньев окажется невозможным или же будет происходить за счет их деформации. В последнем случае возможно разрушешю наиболее слабого звена или будет иметь место интенсивный износ трущихся поверхностей. [c.29] Формула (1.5) справедлива только для механизма, в котором выпадения связей не происходит, т. е. для случая, когда все ограничения движений, налагаемые кинематическими парами, действительные. [c.29] Отсюда п = 7, т. е. в общем случае простейший стержневой пространственный механизм с цилиндрическими шарнирами будет семизвенным. [c.29] Однако возможны случаи, когда ограничения, налагаемые в результате образования кинематических пар, оказываются пассивными, т. е. не стесняют движения Звеньев. [c.29] Механизмы такого типа получили название сферических, вследствие того, что любая из точек звеньев механизма описывает траекторию на сфере. При увеличении радиуса сферы до бесконечности сферический механизм обращается в плоский. [c.30] Некоторые конструктивные разновидности сферических механизмов приведены на рис. 2.221-2.225. [c.30] В пространственных механизмах число пассивных связей, выражающихся тождественными уравнениями, может быть от одного до четырех. [c.30] На рис. 1.33, а показана открытая кинематическая цепь с пятью цилиндрическими шарнирами, из которых оси первых трех пересекаются в точке А, а остальных — в точке В. Точка В пересечения осей шарниров при любом положении звеньев остается на сфере радиуса 1 д с центром в точке А. Присоединяя звено 6 к неподвижному звену 1 цилиндрическим шарниром с произвольным расположением оси, вносим пять независимых условий связи и система будет иметь W = О, т. е. будет неподвижна. Однако, если задаться условием, при котором ось последнего шарнира проходила бы через точку В (рис. 1.33,6), то независимых условий связи можно внести не пять, а только четыре — в виде двух координат точки (третья выражается тождественным уравнением сферы, па которой располагается точка) и двух уравнений плоскостей, пересечение которых определяет направление оси последнего шарнира. В результате происходит выпадение одного условия связи, и система приобретает подвижность с W = 1. [c.30] В пятизвенном винтовом механизме с параллельными не совпадающими осями винтов происходит выпадение двух условий связи, и система вместо статической неопределимости в общем случае приобретает подвижность с одной степенью свободы. [c.30] Наконец, если в пространственной трехзвенной системе звенья связаны поступательными парами, то выпадает четыре условия в том случае, когда пространственный механизм обращен в плоский. [c.30] При проектировании машин, в которые включены пространственные механизмы, кроме проверки правильности структуры механизма, приходится уточнять величину хода и определять скорости и ускорения отдельных точек, а также выполнять кинетостатические расчеты для нахождения реакций в кинематических парах, величина которых определяет прочные размеры звеньев. [c.30] Указанные виды расчетов пространственных механизмов весьма сложны и практически доступны только для некоторых простейших механизмов. [c.30] Здесь г и Г2, з — радиусы-векторы, определяющие начало последующей системы координат относительно предыдущей. [c.31] Аналогичные равенства получим, если будем рассматривать движение в какой-либо другой координатной систему. [c.31] Индекс у круглых скобок указывает, к какой из систем координат отнесена производная вектора. [c.32] Если подвижность обеспечена только для nepeoif кинематической пары т, 1, то все члены выражения (1.7) кроме первых двух, исчезают в случае обеспечения подвижности только во второй кинематической паре 7, 2 в выражении (1.7) остается вторая пара слагаемых и т. д. [c.32] Вернуться к основной статье