ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическая модель механизма с зазором из "Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость " ЧТО В результате каждого последующего соударения его частей, сочлененных с зазором, возникают их свободные колебания. Эта особенность установившегося движения механизма с зазором исключает возможность использования для его динамического анализа обычных амплитудных и фазовых характеристик. [c.221] С такими особыми установившимися режимами движения нам приходится встречаться и в других случаях, например при изучении динамики кулачковых механизмов [37,. Профили кулачков обычно бывают составлены из плавно сопряженных между собой участков. Так как в точке сопряжения радиусы кривизны двух соседних участков, как правило, не равны между собой, то диаграмма ускорения толкателя содержит в этой точке скачок . При установившемся режиме работы кулачкового механизма скачки ускорений периодически повторяются, являясь источником периодического возбуждения свободных колебаний ведомой части системы. Можно привести еще ряд механизмов, установившиеся режимы работы которых являются особыми в указанном смысле и требуют для своей оценки методов, отличающихся от общепринятых методов амплитудных и фазовых характеристик. [c.221] Два указанных обстоятельства — увеличение числа степеней свободы системы и ее нелинейность — значительно усложняют задачу динамического исследования, вследствие чего целесообразным путем ее решения оказывается путь рассмотрения динамических моделей, дающих возможность наглядным образом выяснить особенности влияния зазоров в кинематических парах, которые оказываются наиболее важными при том или ином функциональном назначении механизма. [c.221] С этой целью обратимся к рассмотренному в предыдущей главе случаю движения тяжелой сбалансированной цапфы в условиях круговой вибрации подшипника (см. рис. 6.6). [c.221] ПО сравнению С величинами перемещений звеньев, сочлененных с зазором. Тот же самый вывод можно получить и при наличии упругих связей, в чем нетрудно убедиться, используя применительно к рассматрираемому случаю уравнение (4.34). [c.223] При наличии зазора возможны два режима движения механизма с упругими связями в процессе его свободных или вынужденных колебаний. [c.223] Другой возможный режим движения сопровождается чередованием моментов контакта элементов пары с периодами их свободного относительного движения в пределах зазора. В течение периодов такого движения элементов необходимо знание трех обобщенных координат (например, а, р, Y на рис. 7.1, б). [c.223] Оба возможных режима существенно различаются как по воздействию на движение механизма в целом, так и по методам, которые могут быть использованы для их исследования. [c.223] Исследуя малые колебания механизма при его движении без нарушения контакта элементов пары, мы придем к системе двух дифференциальных уравнений, аналогичных тем, которые фигурировали в главе 4, т. е. к системе линейных уравнений с периодическими коэффициентами. [c.223] Несравненно больший интерес представляет исследование второго режима движения, сопровождающегося разрывами кинематической цепи и последующими соударениями отдельных частей механизма. В результате этого исследования представляется возможным оценить влияние на движение механизма такого весьма важного динамического фактора, как действие ударов, периодически прикладываемых к элементам кинематических пар. [c.224] О трудностях такого исследования, применительно к схеме на рис. 7.1, представляющей общий случай механизма с зазором, уже говорилось в предыдущем параграфе. [c.224] Не искажая существа задачи, можно вместо этой схемы рассматривать другую, упрощающую картину движения, сопровождающегося разрывами и ударами. [c.224] Такая схема механизма с зазором представлена на рис. 7.2. Для нее, точно так же как для схемы на рис. 7.1, возможны два режима движения — без разрывов и с разрывами. Однако в отличие от схемы на рис. 7.1 общее число степеней подвижности здесь понижено до двух. Следовательно, для описания движения механизма, кинематическая цепь которого замкнута одним из двух способов, представленных на рис. 7.2, а или 7,2, б, достаточно знания одной обобщенной координаты. При разрыве кинематической цепи, под которым будем понимать нарушение контакта цилиндрических поверхностей элементов пары, выполненной с зазором, механизм приобретает вторую степень подвижности. [c.224] Установившееся движение, удовлетворяющее этому уравнению, имеет гармонический характер и совершается около положения статического равновесия. Но так дело обстоит только в случае отсутствия зазора в кинематической паре, а при его наличии — только до тех пор, пока кинематическая цепь механизма остается замкнутой. [c.225] Для того чтобы выяснить картину движения механизма ири наличии разрывов, составим два уравнения, описывающих движение обеих частей механизма в промежутке между их соударением. Решив затем совместно эти уравнения, получим возможность определить амплитуды свободных и вынужденных колебаний обеих частей механизма, те средние положения, относительно которых они колеблются, скорости их соударения, количество энергии, расходуемой системой в процессе соударений, и т. д. [c.225] Два уравнения, описывающие движение отдельных частей механизма, мы составим в форме (7.3), т. е. пренебрегая членом, содержащим коэффициент Ч 2. [c.225] В этих уравнениях ф — угол, характеризующий фазовый сдвиг внешнего возбуждения по отношению к моменту, принятому за начальный при рассмотрении движения системы со ,, со 1 3, 021, 022 представляют собой соответственно частоты свободных колебаний и коэффициенты возбуждения. [c.226] Сравнивая уравнения (7.4) и (7.5), мы убеждаемся в их полной идентичности. [c.226] Вернуться к основной статье