ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обыкновенные линейные уравнения в конечных разностях из "Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость " Уравнение (2.45) называется линейным уравнением в конечных разностях. Если в уравнении правая часть х = 0, то уравнение называется линейным однородным уравнением в конечных разностях. Если, кроме того. [c.69] Здесь fli, с 2, —заданные числа. [c.70] Вернемся теперь к уравнению (2.46). Решением этого уравнения называют такую функцию ух, которая обращает левую часть в нуль тождественно (т. е. независимо от х). Его решение обычно ии ется в виде у —Р, где Р — число, подлежащее определению. [c.70] Здесь l, С2,. .., Сп п произвольных постоянных, которые могут быть определены из п начальных условий. Если среди корней характеристического уравнения есть комплексные, то такие корни бывают всегда попарно сопряженными (поскольку коэффициенты характеристического уравнения действительны). [c.71] Принимая во внимание начальные условия (2.50), найдем г/2 =—8. Уъ = 57, у4=—400, г/s = 2801, г/е = — 19 608, г/7= 137 257. [c.72] Это значение, конечно, совпадает со значением функции при x = 7, вычисленным выше. Если учесть, что с расширением интервала изменения х число алгебраических уравнений, необходимых для вычисления функции, растет, то преимуш,ество аппарата уравнений в конечных разностях станет очевидным. [c.73] При исследованиях механизмов с упругими связями не будет необходимости искать общие решения уравнений в конечных разностях. Нас будут интересовать только корни характеристического уравнения вида (2.47). Поэтому, переходя к рассмотрению систем уравнений в конечных разностях, мы ограничимся только составлением характеристического уравнения. [c.73] Вернуться к основной статье