ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами из "Механизмы с упругими связями Динамика и устойчивость " Учитывая, что в этой книге мы будем встречаться с дифференциальными уравнениями не выше второго порядка, имеет смысл напомнить читателю те сведения, которые позволят ему свободно обращаться в первую очередь именно с такими уравнениями. [c.44] Функция вида у = у х, Си Са), являющаяся общим решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка, может быть представлена в виде суммы некоторого частного решения данного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения. Последнее решение ищется обычно в виде линейной комбинации двух линейно независимых функций, каждая из которых удовлетворяет однородному уравнению. [c.45] Как уже указывалось, для нахождения общего решения нам остается найти какое-либо частное решение уравнения (2.11). [c.47] Функция f(x) может иметь любой вид, однако здесь мы ограничимся рассмотрением частного случая, когда эта функция является гармонической. [c.47] Полное решение уравнения (2.12) складывается из только что найденного частного решения и одного из решений (2.4), (2.7) или (2.9) в зависимости от значений корней характеристического уравнения (2.3). [c.48] Условия, аналогичные условию 6=1, в задачах динамики обычно называют условиями резонанса. [c.48] Вернуться к основной статье