ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегральные уравнения контакта тел из "Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин " Таким образом, расчет упругого контакта тел (определение -напряжений в зоне контакта, размеров этой зоны и кинематического перемещения тел) сводится к решению интегральных уравнений (1.21) с учетом уравнений равновесия и краевых условий. Реще-пие этой системы может быть получено заменой интегральных уравнений конечной системой линейных алгебраических уравнений (приближенное решение). [c.12] Использование линейной формулы приближенного интегрирования эквивалентно замене неизвестной функции распределения контактных давлений ступенчатой функцией с постоянными (рис. [c.13] Эти соотношения позволяют сформировать систему разрешающих уравнений для определения неизвестных контактных напряжений q и т, если положить, что принимает последовательно значения lull,. ..,1т. [c.13] Из решения уравнений (1.25) или (1.26) совместно с уравнениями равновесия и краевыми условиями задачи находят приближенные значения неизвестных контактных напряжений в сечениях д = = 5 Величины напряжений в сечениях Ik можно определить с помощью интерполирования. [c.14] Очевидно, что точность результата, полученного при замене систем интегральных уравнений (1.21) системой линейных алгебраических уравнений (1.25), будет тем выше, чем больше принято число ступеней (разбиений), на интервале интегрирования. [c.14] Для сокращения числа разбиений и повышения точности решения эффективно ирнменение ступеией неодинаковой ширины. Более узкие ступени целесообразно принимать в местах концентрации напряжений и у краев зоны контакта. [c.14] Выше описан общий метод решения контактных задач, который сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Замкнутое решение контактной задачи удается получить лишь в случае контакта тел простой формы (цилиндры, шары и др.). [c.14] Вернуться к основной статье