ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические выражения механических характеристик из "Основы динамики машинных агрегатов " По этим соображениям во многих случаях желательно представлять дифференциальное уравнение в таком виде, которое позволяло бы получить его решение в конечной форме. Для этой цели будем представлять механические характеристики двигателей и рабочих машин в виде несложных алгебраических выражений. Практически это вполне выполнимо, так как механические характеристики по большей части являются приблизительными зависимостями кинематических параметров. [c.24] Как показано на фиг. 14, величина Мр момента рабочего хода значительно больше величины момента холостого хода, но величины tp и ср , интервалов времени и угла поворота рабочего хода значительно меньше интервалов и р времени и угла поворота холостого хода. [c.24] Тогда на каждом таком участке момент сопротивления представляет собой постоянную величину. При замене заданной кривой ступенчатой ломаной линией горизонтальные отрезки можно-проводить на глаз с таким расчетом, чтобы площади заштрихованных тре-угольников, расположенных вне кривой, были равны площадям соответствующих треугольников, расположенных внутри кривой. [c.25] В первом случае отрезком прямой можно заменить короткий участок кривой, когда движущий момент изменяется в узких пределах и кривая не очень значительно отличается от прямой линии. В случае, если экстремальные значения движущего момента значительно отличаются один от другого, более точное решение дифференциального уравнения движения получится тогда, когда на рассматриваемом нами участке механической характеристики мы представим ее в виде трехчленной параболы. [c.26] Чтобы заменить механическую характеристику параболой (9), мы пользуемся известным из теории приближения кривых методом интерполирования. Для такой замены следует на заданной кривой механической характеристики наметить три точки — три узла интерполирования и затем в равенство (9) подставить координаты этих трех узлов. Тогда получатся три линейных уравнения, из которых для заданной кривой можно определить искомые коэффициенты а,Ь и с. Таким образом будет получена приближенная механическая характеристика, три точки которой будут совпадать с тремя точками заданной характеристики. Между узлами обе кривые будут расходится, но такое расхождение при приближенном динамическом исследовании практического значения не имеет. При пользовании таким методом надо иметь в виду, что исследование можно производить только в пределах изменения угловых скоростей, определяемых крайними узлами интерполирования, так как за этими пределами равенство (9) недостаточно точно характеризует заданную механическую характеристику. [c.27] Наметим три узла, определяемые координатами (фиг. 16). [c.27] Решая эти уравнения, получаем следующие значения коэффициентов а=14,5 Ъ= —0,03805 с= —0,00101. [c.28] В пределах точности графических построений и точности счетной линейки, при помощи которой производился расчет, можно признать совпадение приближенной и заданной кривых удовлетворительным. Хотя во втором случае относительная ошибка и велика, тем не менее абсолютное значение этой ошибки является небольшим, так как сам,и величины незначительны. [c.28] Вернуться к основной статье