ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями из "Введение в фотомеханику " В предыдущей главе отмечалось, что кристаллическая среда проявляет постоянную оптическую анизотропию в виде двойного -лучепреломления. В 1816 г. Брюстером было установлено, что некоторые изотропные материалы, когда в них возникают напряжения или деформации, становятся оптически анизотропными, как кристаллы. Все рассматривавшиеся нами явления, связанные с прохождением света через двоякопреломляющие пластины, свойственны естественным и искусственным кристаллам с постоянным двойным лучепреломлением, а также и изотропным аморфным материалам с временным двойным лучепреломлением. Почти все прозрачные материалы становятся под действием нагрузки двояко-преломляюгцими. В зависимости от материала величина двойного лучепреломления определяется напряжениями или деформациями или же теми и другими одновременно. Однако в линейно упругих материалах, в которых напряжения и деформации связаны линейной зависимостью, оптические эффекты можно в равной мере относить и к напряжениям, и к деформациям. Это свойство временного двойного лучепреломления при действии нагрузки называют фотоупругостью. [c.61] Как это показано в последующих главах, посвященных оптически чувствительным материалам и методам решения пространственных задач, постоянное двойное лучепреломление можно создавать и в некоторых двухфазных изотропных материалах, если их подвергнуть под нагрузкой действию температурного цикла. При проведении измерений поляризационно-оптическим методом такие материалы можно рассматривать как кристаллы (см. фиг. 2.7).. [c.61] Из сопоставления этих двух систем уравнений видно, что исходная сфера с радиусом, равным показателю преломления щ, деформируется под действием напряжений в эллипсоид аналогично тому, как исходная сфера радиуса 1о превращается в эллипсоид. Для плоских задач такой эллипсоид рассмотрен в разд. 7.9 книги [1]. [c.62] Уравнения (3.2) — основные соотношения между напряжениями и оптическим эффектом, используемые в поляризационнооптическом методе. [c.62] При деформациях в пределах упругости.—Прим. ред. [c.62] Эти соотношения выражают зависимость между оптическим эффектом и напряжениями через абсолютные разности хода. Ими воспользовался Фавр для определения отдельно каждого из главных напряжений посредством интерферометра Маха — Цендера [2]. Величины главных напряжений можно определить этим путем очень точно, но это производится по точкам и является очень тонким и длительным. Поэтому в поляризационно-оптическом методе исследования в большинстве случаев проводят с использованием зависимости между оптическим эффектом и касательными напряжениями, которая рассматривается в следуюш ем разделе ). [c.63] Методы поляризационно-оптических измереиий на объемных моделях и применение дополнительных вычислительных и экспериментальных методов для определения всех составляющих трехмерного напряженного состояния изложены в гл. 7.8 и 10.— Прим. ред. [c.63] Соотношения (3.4) выражают зависимость между оптическим эффектом и напряжениями в том виде, в каком она обычно используется в поляризационно-оптическом методе. [c.64] Из рассмотрения соотношений (3.4) вытекает следующий важный вывод если направление просвечивания параллельно одному из главных напряжений, то относительная разность хода не зависит от этого напряжения, а зависит только от двух других главных напряжений. Это обстоятельство широко используется в поляризационно-оптическом методе при определении напряжений на объемных моделях. [c.64] Коэффициент С в соотношениях (3.4) обычно считается независящим от длины волны света, но, как показывают более тщательные наблюдения, он иногда зависит от длины волны. Эта зависимость недавно была исследована [3]. Ниже вкратце говорится об использовании этой зависимости для решения задач пластичности поляризационно-оптическим методом. [c.64] В общем случае при решении задач поляризационно-оптическим методом используют понятие о квазиглавных напряжениях, которое наглядно объясняется с помощью поверхности напряжений Коши [1] ). [c.64] Пересечение этой поверхности с произвольной плоскостью S дает эллипс с полуосями, длина которых обратно пропорциональна корню квадратному из абсолютных величин квазиглавных напряжений. [c.65] ЭЛЛИПС или гиперболу, полуоси которых определяют наибольшие и наименьшие нормальные напряжения в этой плоскости, называемые квазиглавными напряжениями. Когда выбранная плоскость совпадает с одной из главных плоскостей, такие напряжения являются главными напряжениями в данной точке (фиг. 3.1 и 3.2). [c.66] Чтобы продолжить аналогию между напряженным состоянием и показателями преломления в точке, рассмотрим снова эллипсоид показателей преломления (см. фиг. 1.12). Общая зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями применима не только к лучу света, распространяющемуся в срезе вдоль главной оси, но также и к произвольному лучу ON, который раскладывается на две плоскополяризованные составляющие. Плоскости их колебаний совпадают с полуосями эллиптического сечения эллипсоида, перпендикулярного ON. Нафиг. 1.12 этиполуо-си 0D и ОЕ совпадают с наибольшим и наименьшим диаметрами эллипса в плоскости сечения, перпендикулярного ON, но не являются экстремальными диаметрами эллипсоида. [c.66] Физически явление протекает так, что плоскости колебаний преломленных лучей в среде с временной оптической анизотропией совпадают с плоскостями квазиглавных напряжений, которые различны для каждого выбранного направления просвечивания. [c.66] Зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями, выраженная уравнениями (3.4), справедлива, как это вытекает из соотношений (3.5), даже тогда, когда напряжения Ti и 02 являются квазиглавными напряжениями. [c.66] Как уже было показано [см. уравнение (2.16)], в круговом полярископе, установленном на темное поле, полное гашение света достигается в точках, где разность хода равна целому числу длин волн п, т. е. [c.67] Если же разность хода равна нечетному числу полуволн [урав непие (2.19)], т. е. [c.67] Такой способ обозначения напряжений обычен при решении плоских задач. Однако он не согласуется с общим правилом, требующим, чтобы выполнялось условие ffi сгг Необходимо помнить, что когда главные напряжения в плоскости имеют одинаковый знак, то наибольшее касательное напряжение в рассматриваемой точке лежит не в этой плоскости. [c.67] Вернуться к основной статье