ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые задачи динамического анализа неуправляемых машин из "Динамика управляемых машинных агрегатов " Если асои ki, то в этой сумме обычно наиболее существенным оказывается первое слагаемое. Иными словами, при низкочастотных воздействиях наиболее существенной оказывается динамическая ошибка по первой форме. Если к,п аМм / m+i, то в большинстве случаев в сумме (4.12) достаточно сохранить первое, т-е и (m-bl)-e слагаемые, т. е. учесть три формы колебаний (если только hmn и йт+t, и не являются малыми величинами). Вообще же иерезонаисные компоненты динамических ошибок обычно малы но сравнению с резонансными. [c.68] Многочисленные приближенные методы определения hi и hi излагаются в литературе [4, 7]. [c.70] Аналогичным путем определяются динамические ошибки, возникающие при отработке программных движений в позиционирующих устройствах, осуществляющих перевод системы из одного ноложения относительного покоя в дpJToe. Отличие от рассмотренного случая заключается только в форме закона gAt), который до.т1жен обеспечивать сначала разгон, а затем замедление вращения ведущего звена механизма. [c.70] При оценке качества работы позиционирующего устройства большое значение приобретает определение колебаний исполнительного звена, возникающих в системе после завершения программного перемещения, т. е. при f .3TH колебания обычно препятствуют проведению рабочего процесса, и время, необходимое для их затухания, фактически увеличивает продолжительность процесса позиционирования. Затухающие колебания возникают и после окончания процесса разгона машины. Хотя в этом случае они п не влияют на рабочий процесс, уменьшение их амплитуды способствует сиижению знакопеременных нагрузок в передачах и поэтому является весьма желательным. [c.70] МНОГО ускорения qaW. Из этих выражений видно, что нри прочих равных условиях величина А обратно пропорциональна квадрату частоты ki. Поэтому увеличение первой собственной частоты системы является наиболее эффективным способом уменьшения динамических ошибок. [c.74] Логарифмический декремент колебаний (4.23) связан известным соотношением с показателем а и частотой р-. [c.74] Если в формулах, приведенных в табл. 5, заменить ki на к,, 5i —на а gi — im gi, то получаются соответствующие выраже-нпя для составляюнщх динамических ошибок но Z-й форме. [c.74] Определим динамические ошибки, вызванные воздействием момента Мс t)- При установившемся программном движении Жд = Ждо = М — амо, Жс/fin = Жсо/fin = —L — р (,. [c.75] Нетрудно убедиться, что при r = 0 и r = n (4.36) совпадает соответственно с (4.34) и (4.35). [c.76] Здесь в правые части уравнений перенесены те члены, существование которых приводит к отклонению движения системы от режима q = onst нетрудно видеть, что это — члены, явно содержащие q. Учитывая малость динамических ошибок, можно предположить, что на искомом режиме правые части уравнений (4.46) и (4.47) будут оставаться малыми по величине. Это обстоятельство можно было бы подчеркнуть введением в правые части в качестве множителя малого параметра, что позволило бы использовать для определения стационарного решения классический аппарат метода Пуанкаре, или асимптотические методы [11, 47]. [c.78] Для наших целей, однако, нет необходимости обращаться к методам малого параметра достаточно использовать метод возмущений в его простейшей форме, основанной на построении процесса последовательных приближений. Отметим только, что возможность обращения к методу малого параметра позволяет обосновать сходимость последовательности приближений к искомому решению и установить условия сходимости. [c.78] Таковы условия устойчивости найденных решений. Первое из них практически всегда выполняется, второе условие означает, что крутизна а = 1/v усредненной характеристики двигателя в точке, соответствующей исследуемому решению, должна быть больше, чем крутизна — усредненного момента сил сопротивления. В случае, показанном на рис. 31, этому условию удовлетворяет только решение, соответствующее точке В. [c.79] Определим теперь динамическую составляющую крутящего момента, действующего на выходной вал двигателя. Величина этого момента определяет пагруженность передач и является поэтому важной динамической характеристикой качества установивнтсгося движения машины. [c.82] Если Af o(g) и Ждо(ио, 5)—линейные функции q, то эти уравнения совпадают с уравнениями второго приближения при этом i и Hi представляют собой соответственно динамическую ошибку и динамическую компоненту движущего момента во втором приближении. Сравнение gi(f) с % t) и с позволяет оценить сходимость процесса последовательных приближений и сделать вывод о степени точности первого приближеиия. [c.83] Малый параметр s, введенный в эти уравнения, подчеркивает медленность изменения переменных коэффициентов и малость, диссипативных сил. [c.90] Для решения системы (4.91) можно использовать также асимптотические методы, основанные на так называемом ВКБ-нриблин1ешп1 ) [43]. Применительно к решаемой частной задаче применение этого метода рассмотрено в [50]. [c.91] предложенный Венцелем, Крамерсом, Бриллюэном. [c.91] Вернуться к основной статье