Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Как было показано в 32, безмоментную теорию нельзя эффективно использовать для расчета длинных цилиндрических оболочек. Другим недостаткой безмоментной теории является невозможность выполнения граничных условий на продольных кромках открытой оболочки.

ПОИСК



Полубезмоментная теория расчета цилиндрических оболочек

из "Механика тонкостенных конструкций Статика "

Как было показано в 32, безмоментную теорию нельзя эффективно использовать для расчета длинных цилиндрических оболочек. Другим недостаткой безмоментной теории является невозможность выполнения граничных условий на продольных кромках открытой оболочки. [c.313]
Власовым была предложена приближенная, так называемая полубезмоментная теория цилиндрической оболочки, лишенная этих двух недостатков. Вместе с тем эта теория существенно проще, чем общая теория цилиндрической оболочки, что и обусловило ее широкое применение. в практике. [c.313]
Полубезмоментная теория была развита В. 3. Власовым на основе следующих гипотез. [c.313]
Указанные гипотезы обосновывались физическими соображениями. [c.313]
В дальнейшем, однако, было показано, что эти гипотезы не являются необходимыми [29, 401. Вместо этого можно Ёвести лишь одну гипотезу о характере изменения всех функций (внутренних сил, перемещений) в окружном и продольном направлениях. [c.313]
Таким образом, гипотеза (7.1) привела к тому, что в уравнения равновесия не вошли моменты Мц Н. Отсюда видно, что гипотеза (7.1) эквивалентна 1-й гипотезе В. 3. Власова. [c.315]
Исключая из уравнений (7.5) S и 7 j, придем к одному уравнению, связывающему и М . [c.315]
Уравнения равновесия позволяют оценить относительную величину усилий fi, Т , S в полубезмоментной теории. Рассмотрим однородные уравнения q = 9а = = 0) Тогда из третьего уравнения (7.5) и из уравнения (7.6) можно выразить и T l через М -. . [c.315]
Уравнения (7.6) и (7.14) являются основными уравнениями полубезмоментной теории цилиндрических оболочек. [c.316]
Остановимся на определении остальных усилий и перемещений через вспомогательную функцию Ф. [c.317]
Из этих уравнений определяется S с точностью до постоянной, характеризующей кручение оболочки. [c.317]
Так как в уравнениях совместности пренебрегли некоторыми величинами, уравнения (7.19) оказываются, вообще говоря, несовместными они становятся совместными только в том случае, если Yi2 = 0. 8а = О, что соответствует 2-й гипотезе В, 3. Власова. Возможность пренебрежения величинами и в уравнениях (7.19) следует также из гипотезы (7.1). [c.317]
В это выражение не включен нулевой член ряда, соответствующий осесимметричной деформации оболочки, так как для осесимметричной деформации полубезмоментная теория неприменима (ввиду гипотезы об отсутствии окружных деформаций). [c.318]
Так как величины с верхним индексом (s) связаны между собой такими же зависимостями, как и величины с индексом (с), мы в дальнейшем приведем формулы только для случая симметричной относительно нулевого меридиана деформации, опуская верхний индекс. [c.319]
Нижняя граница объясняется тем, что при ft = О полубезмо-ментная теория неприменима, а цри k=l более правильное решение для медленно изменяющихся деформаций дает безмо-ментная теория, в которой учитываются деформации 7,2 и е . Верхняя граница обусловлена требованием более быстрой изменяемости в окружном, чем в продольном направлении (к т . [c.320]
В случае необходимости удовлетворения нетангенциальных граничных условий на торцах оболочки полубезмоментная теория может быть дополнена краевыми эффектами, рассчитываемыми в соответствии с теорией, приведенной в 36. [c.320]
В качестве примера использования полубезмоментной теории рассмотрим ту же задачу, которая рассматривалась выше, в 32 на основе безмоментной теории. [c.320]
Учитывая, что нагрузка и закрепление оболочки симметричны относительно среднего сечения а = О, сохраним в общем решении (7.30) только четные функции КI (та) = h та. os та и /(а (та) =sh/яа sin ота. [c.321]
Представляет интерес сопоставление результатов решения данной задачи по полубезмоментной и по безмоментной теориям. [c.322]
Решение неоднородного уравнения, соответствующего (7.33), не представляет затруднений. [c.323]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте