ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Большие перемещения оболочек из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Рассмотрим такие случаи осесимметричной деформации оболочки, при которых угол 0 между нормалью и осью симметрии изменяется существенно, так что уравнения равновесия следует составлять для деформированного состояния оболочки. [c.202] Поэтому во всех уравнениях можно считать, что радиус г один и тот же для деформированной и недеформированной оболочек. [c.202] В связи с малостью деформации можно также не делать разницы между элементом дуги ds для деформированной и недеформированной оболочек. Однако разница между углом 0 для недеформированной и углом 0 = 0 -V д для деформированной оболочки может быть существенной. [c.202] Нетрудно установить, что уравнения (3.131)—(3.134) представляют нелинейную систему двенадцати уравнений с двенадцатью неизвестными ( , 9 , ej., е , к , Tj, Q, Mi, М2). [c.203] В настоящее время наиболее эффективным способом решения таких уравнений является численный. Преобразование уравнений к виду, удобному для численного решения, мало отличается от выполненного выше преобразования линейных уравнений. [c.203] Вывод уравнении (3.135) не отличается от вывода соответствующих формул в 16. [c.203] Основная трудность заключается как раз в определении основных неизвестных в начальном сечении. [c.205] Рассмотрим расчет пологой сферической оболочки о жестким центром, нагруженным силой Р (рис. 3.44). [c.205] Граничные условия (3.138) определяют значения 6+ и при S = 0- Однако значения riV urMi в этом сечении остаются неизвестными они должны быть выбраны так, чтобы удовлетворялись условия (3.139). [c.205] Таким образом, если использовать метод Ньютона в исходной форме, то переход к каждому следующему приближению требует трехкратного интегрирования уравнений (3.136). Существенная экономия машинного времени получается, если использовать предложенную Л. В. Канторовичем модификацию метода Ньютона. [c.207] Расчет начинают в достаточно малых значений нагрузки, при которых все зависимости линейны. и формулы (3.141) сразу приводят к точным значениям начальных параметров. [c.207] Эти уравнения заменяют теперь первое из уравнений (3.136) и уравнение (3.137). [c.209] Для рассматриваемой задачи (коническая оболочка) 0 = onst - =iO-, F (s) = —P = onst. Начало отсчета s помещено в вершине конуса, так, что л = s os 0. Система уравнений должна быть проинтегрирована при еледующих граничных условиях на торцах . [c.209] При поиске этих параметров использовали описанный выше метод Ньютона—Канторовича и метод шагов по параметру нагрузки. [c.210] Оо = 3,95 Oi = 10,05 0 = 70 . Точками показаны экспериментальные данные. [c.210] Учитывая большую толщину стенок амортизатора и наличие значительных деформаций, точность расчета следует признать удовлетворительной. [c.210] Вернуться к основной статье