ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб пластин постоянной толщины из "Механика тонкостенных конструкций Статика " Эти постоянные определяют из граничных условий, вид которых в зависимости от способа закрепления краев пластины рассмотрен в 1. [c.18] Ниже приведены примеры расчета пластин постоянной толщины. В первых двух примерах пластины нагружены только контурной моментной нагрузкой. [c.18] Для определения прогибов следует проинтегрировать уравнение —О при условии = О, т. е. [c.20] Как видно из полученных формул, в центре пластины, где приложена сосредоточенная сила, изгибающие моменты стремятся к бесконечности, а следовательно, стремятся к бесконечности и напряжения. Эти бесконечные значения напряжений обусловлены как тем, что нагрузка считается сосредоточенной, тогда как в действительности давление всегда распределено по некоторой конечной площадке, так и тем, что в области, имеющей радиус порядка толщины пластины, не выполняются гипотезы Кирх-гоффа, на которых основан рас-чет. [c.21] При расчете пластин постоянной толщины, нагруженных произвольной осесимметричной нагрузкой, нагрузку обычно схематизируют. Как правило, ее приближенно представляют как распределенное на ряде участков давление, постоянное на каждом участке, но меняющееся от участка к участку, а также в виде сил и моментов, распределенных по окружностям (рис. 1.12). [c.22] Ниже изложен метод построения такого решения аналогичный известному методу А. Н. Крылова в теории изгиба балок на упругом основании. Суть этого метода такова. Участки пластины (с постоянной нагрузкой) нумеру10тся от центра к периферии. На каждом участке выражение для частного решения принимается равным сумме соответствующего выражения на предыдущем участке и частного решения, отражающего влияние дополнительных нагрузок, действующих на данный участок. Это дополнительное решение строится таким образом, чтобы в начале участка оно обращалось в нуль вместе со своей первой производной. Тогда присутствие этого решения не изменяет значений й и на внутренней границе участка, и постоянные и С2 оказываются для данного участка такими же, как для предыдущего. [c.23] Определим частное решение, соответствующее действию на участок r ri равномерно распределенного дополнительного давления q . [c.23] В этом случае дополнительная сила, воспринимаемая частью пластины радиуса г (г г ). [c.23] Следует иметь в виду, что при отношениях г г , близких к единице, вычисление функций Ф,, Фр и их производных должно выполняться с высокой точностью, так как соответствующие величины представляются малыми разностями близких чисел. Для облегчения расчетов составлена табл. 1.1, где с четырьмя значащими цифрами представлены безразмерные отношения этих функций к различным степеням текущего радиуса. Независимой переменной служит отношение внутреннего радиуса участка к текущему. [c.30] Рассмотрим пример расчета пластин с несколькими участками с помощью изложенного метода. [c.30] Вернуться к основной статье