ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о клине из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Теперь проверим, удовлетворяется ли условие совместности деформаций. С этой целью найдем ту функцию ф, которая соответствует компонентам (9.132), если иметь в виду формулы (9.123), связывающие эти компоненты с tp. А далее проверим, удовлетворяет ли найденная таким образом функция ф бигармоническому уравнению (9.119), выражающему собой условие совместности деформаций. [c.679] Правильность интегрирования уравнений (9.123) при отыскании функции ф легко проверить подстановкой (9.143) в (9.123), пр[ одящей (9.123) к тождествам. [c.680] Функции (9.132), принятые на первом этапе решения задачи, удовлетворяют и условию совместности деформаций. [c.680] Интересно заметить, что если бы был выполнен четвертый этап решения, на котором были найдены перемеш,ения и и и, то обнаружилось бы обращение этих функций, так же как и функции а, в бесконечность при г = 0. [c.681] Для того чтобы избежать этого несоответствия физическим условиям задачи, достаточно исключить из рассмотрения небольшую область у вершины клина, заменив сосредоточенную силу Р статически ей эквивалентной распределенной нагрузкой интенсивности 0 . (рис. 9.31). [c.681] Ия рис. 9.34, бив изображены эпюры и т у лля некоторого горизонтального сечения. [c.682] Вернемся теперь к случаю действия сосредоточенной силы Р. [c.683] На рис. 9.38 изображено семейство таких окружностей, отвечающих различным напряжениям каждая из них является геометрическим местом точек одинаковых напряжений. [c.687] В табл. 9.3 приведены результаты решения некоторых плоских задач теории упругости. [c.687] Вернуться к основной статье