ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Канонические многообразия из "Лекции по классической динамике " Отсюда еще один термин есть однопараметрическая группа, порожденная полем v. [c.244] Таким образом, гладкие векторные поля образуют алгебру Ли. [c.244] Если [и, v]=0, это означает, что фазовые потоки этих полей коммутируют g g x)) = g g x)) (рис. 71). [c.244] Формы можно интегрировать по ориентированным т-мерным поверхностям (в частности, 1-формы по кривым). [c.245] Лемма Пуанкаре. Если форма 0 замкнута d6 = 0, то она локально (в некоторой окрестности каждой точки) точна в=ёв. [c.245] Установив тождество (18), видим теперь, что третья строчка в (20) доказывает (19). [c.249] С точки зрения теории групп G изоморфна прямому произведению k экземпляров группы целых чисел Z. Отложим обоснование этого утверждения, чтобы поскорее получить тор. [c.250] Это соответствие является, очевидно, гладким (поскольку оно линейно в локальных координатах s на L ). Множество T XR компактно только при k = n, что и требовалось. [c.251] Вернуться к основной статье