ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лагранжева и гамильтонова динамики из "Классическая динамика " Будем употреблять координаты Минковского (107.3) напоминаем, что маленькие латинские индексы принимают значения 1, 2, 3, 4, а греческие — 1, 2, 3 и имеют место обычные условия суммирования. Все общие, формулы легко перевести в действительные криволинейные координаты х но (107.1). [c.401] Некоторые важные формулы гл. Д нужно вывести снова с некоторыми изменениями в знаках (ср. (110.4) и (110.8)). Это изменение в знаке обсуждается в 111. [c.401] имеем релятивистскую динамику, основанную на выбранном лагранжиане. Релятивизм проявляется только в требовании, что лагранжиан должен быть инвариантным относительно преобразований Лоренца. [c.402] имеются три различных пути для построения релятивистской динамики. Первый связан с 4-силой ( 109) второй — с выбором однородного лагранжиана Л х, х ) и третий — с выбором уравнения энергии Q х, у) = 0. [c.403] Здесь необходимо сделать некоторые замечания. Выполняя первое дифференцирование в уравнениях (110.13), мы должны взять Л в форме однородного лагранжиана первой степени относительно 4-скорости. Если мы в какой-либо момент упростим Л посредством (110.14), нарушив формальную однородность, то для того, чтобы восстановить однородность (имевшую место до дифференцирования), мы должны опять применить то же уравнение. [c.404] Трудно подыскать какое-либо непретенциозное и недвусмысленное название для 3-вектора Рр. В случае свободной частицы (ср. 111) Рр есть релятивистский импульс или 3-импульс, определенный в 108. Но когда заряженная частица движется в электромагнитном поле (ср. 115), то поле каким-то образом входит в Рр. Возможно, для Рр наиболее подходит название гамильтонов 3-импульс. [c.405] Вернуться к основной статье