ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Первая форма принципа Гамильтона. Лагранжевы уравнения движения из "Классическая динамика " Что касается гладкости, то мы будем предполагать существование и непрерывность производных до того порядка, который может потребоваться. Если все-таки разрывы появляются при рассмотрении того или иного вопроса, то их можно обсудить особо. [c.211] Уиттекер [28], стр. 277) и нет общепринятого названия для более фундаментального интеграла (64.7). В этой книге мы будем называть его лагранжевым-действием. [c.211] Вообще говоря, между действием от точки В к В и действием от точки В к В не существует никакой связи, даже если кривая одна и та же в обоих случаях. [c.212] Определяя в пространстве QT элемент действия А х, dx), мы превращаем его в пространство Финслера (выражаясь на геометрическом языке). Если Л(а , dx) — квадратный корень из однородной дифференциальной квадратичной формы, то QT — пространство Римана. [c.212] Эта функция L(q, t, q) называется обыкновенной лагран-жевой функцией (ср. 46). [c.212] Мы можем рассматривать эти уравнения как ло2ранжевы уравнения движения, а кривые, удовлетворяющие им, как лучи или траектории ). [c.215] Эти уравнения эквивалентны системе (65.3). Появляющееся здесь выражение называют лагранжевой производной функции L. [c.216] Мы можем употреблять термин А-динамика, когда нужно сказать, что теория основана на вариационном уравнении (65.4) и его экстремалях (65.3). Аналогично можно ввести термин L-динамика для уравнения (65.5) и экстремалей (65.6). [c.216] По существу, они эквивалентны друг другу L-динамика есть форма Л-динамики, в, которой t рассматривается двояко как координата в пространстве QT и как параметр па кривой в QT. Мы объединим их под общим названием лагранжева динамика. [c.216] Вернуться к основной статье