ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие перемещения твердого тела из "Классическая динамика " Множество ортогональных триэдров, оси которых параллельны между собой, остается таким же и после применения преобразования D. Отсюда ясно, что вращение (т. е. направление его оси и угол вращения) не зависит от выбора полюса. Однако от выбора ее зависит поступательное перемещение. [c.37] Теорема Шаля. Произвольное перемещение твердого тела в пространстве эквивалентно винтовому движению. [c.37] Общее перемещение твердого тела может быть получено двумя полуоборотами. Полуоборот — это вращение вокруг прямой на два прямых угла. Оси двух полуоборотов пересекают перпендикулярно ось эквивалентного винтового движения они удалены от этой оси на расстояние в полшага винтового движения, а угол между ними равен половине угла вращения винтового движения ). [c.38] Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы три — поступательного перемещения и три — вращательного движения. Его шестимерное пространство конфигураций имеет один нестягиваемый в точку контур и оно искривлено по отношению к кинематическому линейному элементу ( 84). [c.38] Мы уже отметили аналогию между плоским перемещением (перенос -f вращение) и перемещением трехмерного твердого тела, имеющего неподвижную точку (вращение). Подобная аналогия существует между общим перемещением твердого тела (перенос + вращение) и перемещением четырехмерного твердого тела, имеющего неподвижную точку (вращение). Мы не встречаем четырехмерных твердых тел в ньютоновской физике, но в специальной теории относительности преобразования Лоренца с неподвижным началом координат (для этого нужно положить = О в преобразовании (107.5)) можно рассматривать как четырехмерное вращение, если, конечно, при этом принять во внимание особенности метрики пространства — времени. [c.38] Вернуться к основной статье