ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Эйлера из "Классическая динамика " Теорема Эйлера Произвольное жесткое перемещение сферической поверхности в себя оставляет неподвижными две точки этой поверхности, лежащие на одном диаметре. [c.36] Эту теорему можно доказать (и найти неподвижные точки) построением, приведенным после уравнения (6.2) нужно только перпендикуляры к серединам отрезков в плоскости заменить окружностями больших кругов на сфере. Исключительный случай (чистый перенос на плоскости) не может возникнуть, так как две окружности больших кругов обязательно пересекаются ). [c.36] Теорему Эйлера можно выразить, сказав, что любое вращение вокруг неподвижной точки равносильно вра-ш,ению вокруг некоторой прямой, проходящей через эту точку. Это свойство (неподвижная точка подразумевает неподвижную прямую) обусловлено нечетностью размерности пространства. [c.36] что два вращения вокруг двух точек некоммутативны (/ 2 1 Ф если только это не вращения вокруг общей прямой ). [c.36] Многочисленные интересные специальные выводы о конечных вращениях и более полное изложение этого вопроса см. Л а м б [14], гл. 1. [c.36] Вернуться к основной статье