ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перемещения, параллельные плоскости из "Классическая динамика " Такое перемещение можно описать, указав, что две точки пластинки, занимавшие первоначально положения Л и Б, переместились в положения А и В. [c.33] Это перемещение можно разбить на два последовательных I) поступательное перемещение точки из Л в точку А и И) вращение вокруг А. [c.33] Можно также начать с вращения, а затем произвести поступательное перемещение. [c.33] Вообще говоря, это — различные преобразования RT Ф TR) VI это, возможно, простейшш пример некоммутативных операций в механике. Равенство RT = TR имеет место только в тех исключительных случаях, когда = О или 0 = 0. [c.34] Если й = О (или кратно 2я,) то уравнение имеет единственное решение. Отсюда при каждом жестком плоском перемещении исключая чистое поступательное перемещение) имеется одна-единственная неподвижная точка. Утверждение, эквивалентное этому, может быть высказано так любое жесткое плоское перемещение (исключая поступательное) можно представить как вращение вокруг соответствующим образом выбранного центра. [c.34] Этот центр может быть найден (а приведенная теорема доказана) простым построением. Пусть перемещение переводит точку А в R ш точку R в С. Тогда, если только перемещение не есть чистое поступательное перемещение, перпендикуляры, проведенные через середины отрезков AR и ВС, пересекаются в некоторой точке D D есть искомый центр. [c.34] Вернуться к основной статье