ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О физическом смысле размерностей из "Единицы физических величин и их размерности Изд.3 " Аналогично существованию противоположных точек зрения на то, как должны строиться системы единиц ( в частности, каково должно быть число основных единиц и какие величины следует принять за основные), имеются также противоположные точки зрения на физическую сущность размерностей. Согласно одной из них, размерность выражает физическую связь между данной величиной и основными величинами системы. Противоположная точка зрения предполагает, что единственный смысл размерности — указание на то, как изменится единица данной величины при известном изменении единиц, принятых за основные. Изменение выбора основных величии и определяющих уравнений может коренным образом изменить размерность. [c.89] Спор между этими двумя точками зрения продолжается уже около ста лет. В книге П.В. Бриджмена Анализ размерностей , вышедшей в переводе на русский язык в 1934 г., приведены цитаты, иллюстрирующие мнение разных ученых, отстаивающих как ту, так и другую точки зрения. Сам Бриджмен решительно высказывается в пользу второй. [c.89] Диаметрально противоположной точки зрения придерживался другой крупный немецкий физик А. Зом-мерфельд. Он прямо писал Мы не придерживаемся точки зрения Планка, согласно которой вопрос о действительной размерности физической величины лишен смысла . Значительная часть предисловия к т. 111 курса теоретической физики Зоммерфельд А. Электродинамика. — М. ИЛ, 1958) посвящена вопросу вьщер-жек из книг Зоммерфельда. [c.90] Рассмотрение, в котором внимание обращено на размерность физических величин, становится плодотворным, если ввести четвертую электрическую единицу, не зависящую от механических единиц... Так как мы различаем размерности силовых и количественных величин, то диэлектрическая и магнитная проницаемости должны обладать размерностью. Вследствие этого, их нельзя приравнивать единице и для вакуума . [c.91] Из приведенных выдержек видно, что А. Зоммерфельд связывает выбор основных величин и их размерностей с самой сущностью физических величин. [c.91] В 1970 г. был опубликован стандарт (ГОСТ 16263—70) Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения . Этот стандарт, введенный как рекомендуемый, содержит около двухсот терминов по различным разделам метрологии. Согласно этому стандарту, размерность физической величины определяется как выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным 1 . [c.91] Как следует из этого определения, размерность связывается с существом физической величины, что совпадает с точкой зрения Зоммерфельда. [c.91] Поскольку автор полностью разделяет точку зрения Планка, представляется желательным рассмотреть вопрос о сущности размерностей более подробно. [c.91] Если бы каждая величина при своем определении непосредственно связывалась с величинами, принятыми за основные, то размерность указывала бы на такую связь. Однако в подавляющем большинстве случаев такая непосредственная связь отсутствует и между основными величинами и производной лежит цепочка (подчас довольно длинная) промежуточных определений. [c.92] Из всех основных величин, входящих в эту размерность, емкость может быть связана только с линейными размерами, однако ни у какого проводника электрическая емкость, разумеется, не обратно пропорциональна площади. [c.93] Об ограниченном содержании размерности говорит и то, что в ряде случаев единицы разных величин обладают одинаковой размерностью. Это, конечно, ни в коем случае не следует трактовать в том смысле, что эти ве-ли шны имеют общую физическую природу. В частности, это относится к величинам, единицы которых, согласно их определению, оказываются безразмерными. Здесь можно назвать угол (плоский и телесный), коэффициент трения, добротность колебательной системы и т.д. [c.93] В настоящее время практически во всей физической литературе под размерностью понимается только обобщенное выражение зависимости единицы данной величины от основных единиц при принятом определяющем уравнении. [c.94] Наряду с использованием размерностей для перевода единиц из одной системы в другую и установления соотношения между единицами, их применяют для проверки правильности формул, полученных в результате того или Много теоретического вывода. Неизменность размерности в рамках данной системы требует, чтобы размерности в левой и правой частях любого равенства, связывающего различные физические величины (или, точнее, числа, которыми эти величины выражаются), были одинаковы. В противном случае при переходе от одних единиц к другим равенство нарушилось бы. Поэтому, получив в результате вывода или решения задачи формулу, выражающую зависимость интересующей нас величины от других величин, следует проверить совпадение раз мерностей левой и правой частей равенства. Если этг размерности не совпадают, то можно утверждать, чте при выводе допущена ошибка и равенство является не верным. Разумеется, совпадение размерностей еще щ является гарантией того, что полученное уравнение верно. [c.94] 1 и2 были изложены принципы построения систем основных и производных единиц и размерностей, а также методы перехода от одной системы к другой. [c.95] Вернуться к основной статье