Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Рассмотрим в качестве иллюстрации ограниченную задачу трех тел (гл. XXVIII). Предположим, что при фиксированных значениях параметров а -f Р и Z мы в состоянии изменять величину отношения p/ t так, чтобы угловая скорость со при этом имела постоянное значение 7 (а P)/Z (см.

ПОИСК



Системы, содержащие параметр

из "Аналитическая динамика "

Рассмотрим в качестве иллюстрации ограниченную задачу трех тел (гл. XXVIII). Предположим, что при фиксированных значениях параметров а -f Р и Z мы в состоянии изменять величину отношения p/ t так, чтобы угловая скорость со при этом имела постоянное значение 7 (а P)/Z (см. [c.613]
Таким образом, изложенный метод не позволяет сделать вывода о существовании периодических решений с периодом а для значений ji, близких к jj, = 0. [c.614]
Можно указать примеры, в которых выполняется условие G фО и для достаточно малых ц =5 0 существуют периодические решения с периодом, близким к а. Однако в случаях, представляющих практический интерес, обычно Сг = О, и изложенный метод опять-таки не дает ответа па вопрос о существовании периодических орбит при jx, отличном от нуля. [c.614]
Отсюда в силу того, что J) фО, получаем, что 6г = О, что и требовалось доказать. [c.615]
На первый взгляд может показаться, что проведенное исследование малопригодно для практических целей, так как для составления матрицы F требуется знать решение (30.7.2) уравнений движения. Но это, однако, не совсем так. Фактически нам требуется знать лишь значения при р = а, = О, t = а, для чего достаточно знать решение уравнений линейного приближения (уравнений в вариациях) для случая = 0. Последнее же решение всегда может быть построено (гл. XXIII). Таким образом, теория Пуанкаре дает нам практически удобный метод доказательства существования периодических решений. [c.616]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте