ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача трех тел из "Аналитическая динамика " Это — квадратное уравнение относительно s , и для устойчивости по первому приближению корни его должны быть вещественны и отрицательны. [c.569] Сделаем по поводу полученных результатов два замечания. Во-первых, устойчивость по первому приближению еще не означает устойчивости при рассмотрении точных уравнений (гл. XIX). Кроме того, в этом случае мы лишены возможности вывести суждение об устойчивости из интеграла энергии, как это мы делали в теории малых колебаний (гл. IX). Во-вторых, если система устойчива при рассмотрении точных уравнений, а также в первом приближении, то это связано с влиянием линейных членов Ti в выражении для L. Благодаря им в уравнениях движения появляются гироскопические члены. При отсутствии слагаемых мы имели бы задачу о движении в поле консервативных сил, а для такого поля потенциальная функция в точках Ni и имеет максимум, и эти точки являются положениями неустойчивого равновесия. [c.570] В выражении (28.8.2) мы опустили постоянное слагаемое, а также слагаемое со6т , которое не оказывает влияния на движение (см. 6.8). [c.570] Вернуться к основной статье