ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородное поле из "Аналитическая динамика " Траектории пересекают поверхности К = к под прямым углом. Семейство траекторий, характеризуемых одной и той же энергией и выходящих из точек поверхности Го под прямым углом к ней, ортогонально поверхностям Г , причем приращение функции действия между этими поверхностями одинаково для всех траекторий. В этом состоит вторая часть теоремы Кельвина. [c.557] Укажем на тесную связь между полученными результатами и принципом Гюйгенса в оптике. Траектории частицы в оптике соответствует световой луч, а поверхности равного действия — волновой фронт. Волновой фронт является огибающей частичных волновых фронтов, расходящихся от точек, которые лежали на поверхности волнового фронта в предшествующий момент времени. Различие заключается в том, что в задачах динамики мы имеем дело с приращением функционала действия, а в задачах оптики — с приращением времени. [c.557] Как правило (за исключением простейших случаев), определить поверхпости равного действия бывает весьма трудно. Приведем два примера, не требующих сложных вычислений. [c.557] Вернуться к основной статье